如图.在四棱锥P-ABCD中.底面ABCD是正方形.侧面PAD⊥底面ABCD.PA=PD.且PD与底面ABCD所成的角为45°.(Ⅰ)求证:PA⊥平面PDC,(Ⅱ)已知E为棱AB的中点.问在棱——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2007-2008学年江苏省苏州市高三（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，
PA=PD，且PD与底面ABCD所成的角为45°，
（Ⅰ）求证：PA⊥平面PDC；
（Ⅱ）已知E为棱AB的中点，问在棱PD上是否存在一点Q，使EQ∥平面PBC？若存在，写出点Q的位置，并证明你的结论；若不存在，说明理由．

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科目： 来源：2007-2008学年江苏省苏州市高三（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知椭圆C：

的左右焦点分别为F₁、F₂，点B为椭圆与y轴的正半轴的交点，点P在第一象限内且在椭圆上，且PF₂与x轴垂直，

．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设点B关于直线l：y=-x+n的对称点E（异于点B）在椭圆C上，求n的值．

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科目： 来源：2007-2008学年江苏省苏州市高三（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知直线

与圆C_n：x²+y²=2a_n+n+2（n∈N⁺）交于不同点A_n、B_n，其中数列a_n满足：

．
（Ⅰ）求数列a_n的通项公式；
（Ⅱ）设

，求数列b_n的前n项和S_n．

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科目： 来源：2007-2008学年江苏省苏州市高三（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

某商店经销一种奥运会纪念品，每件产品的成本为30元，并且每卖出一件产品需向税务部门上交a元（a为常数，2≤a≤5 ）的税收．设每件产品的售价为x元（35≤x≤41），根据市场调查，日销售量与e^x（e为自然对数的底数）成反比例．已知每件产品的日售价为40．
元时，日销售量为10件．
（1）求该商店的日利润L（x）元与每件产品的日售价x元的函数关系式；
（2）当每件产品的日售价为多少元时，该商品的日利润L（x）最大，并求出L（x）的最大值．

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科目： 来源：2007-2008学年江苏省苏州市高三（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=lnx，g（x）=2x-2（x≥1）．
（Ⅰ）试判断F（x）=（x²+1）f（x）-g（x）在定义域上的单调性；
（Ⅱ）当0＜a＜b时，求证：f（b）-f（a）＞