已知函数f（x）=a^x（a＞0且a≠1）
（1）若f（x₀）=2，求f（3x₀）
（2）若f（x）的图象过点（2，4），记g（x）是f（x）的反函数，求g（x）在区间[]上的值域．

三角形ABC中AP为BC边上的中线，，，则=

1. A.
   2
2. B.
   3
3. C.
   
4. D.
   

某运动员参加某运动会参赛资格选拔测试，需依次参加A₁，A₂，A₃，A₄，A₅五项测试，如果A₁，A₂，A₃中有两项不合格或A₄，A₅中有一项不合格，则该运动员被淘汰，测试结束．已知每项测试相互独立，该运动员参加A₁，A₂，A₃三项测试每项不合格的概率
均为，参加A₄，A₅两项测试不合格的概率均为，设该运动员参加测试的项数为ξ，则Eξ=________．

函数y=lg（sin x）+的定义域为 ________．函数y=Sin的单调递增区间为 ________．

已知a²+b²=1，则2a+3b的最大值是

1. A.
   2
2. B.
   4
3. C.
   
4. D.
   1

已知f（x）是定义域为R的奇函数，当a∈R时f（a）+f（a-2）=f（0）恒成立，则下列结论：
（1）f（x+2）=f（-x）；
（2）f（-6）=0；
（3）f（x）的图象关于直线x=0对称；
（4）f（2-2x）是周期为2的周期函数．
其中正确结论的序号是________．

=________．

如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆上且EF∥AB，矩形ABCD所在平面和圆O所在平面垂直，已知AB=2，EF=1．
（Ⅰ）求证：平面ADE⊥平面BCE；
（Ⅱ）当AD的长为何值时，二面角D-EF-B的大小为60°？

已知直线l₁：（a-2）x+3y+a=0与l₂：ax+（a-2）y-1=0，当l₁⊥l₂时，a=________．

p：方程表示双曲线；命题q：曲线y=x²+（2a-3）x+1与x轴交于不同的两点．如果命题“p∨q”为真，“p∧q”为假，求实数a的取值范围．