科目： 来源：2013-2014学年山西省忻州一中、康杰中学、临汾一中、长治二中高三（上）第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知函数，若方程f（x）-kx+k=0有两个实数根，则k的取值范围是（ ）
A．
B．
C．[-1，+∞）
D．

科目： 来源：2013-2014学年山西省忻州一中、康杰中学、临汾一中、长治二中高三（上）第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上，SC为球O的直径，且SC⊥OA，SC⊥OB，△OAB为等边三角形，三棱锥S-ABC的体积为，则球O的半径为（ ）
A．3
B．1
C．2
D．4

科目： 来源：2013-2014学年山西省忻州一中、康杰中学、临汾一中、长治二中高三（上）第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

抛物线y²=12x的焦点为F，点P为抛物线上的动点，点M为其准线上的动点，当△FPM为等边三角形时，则△FPM的外接圆的方程为（ ）
A．（x-3）²+=5
B．
C．（x-3）²+（y±3）²=9
D．

科目： 来源：2013-2014学年山西省忻州一中、康杰中学、临汾一中、长治二中高三（上）第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知函数y=f（x）定义域为（-π，π），且函数y=f（x+1）的图象关于直线x=-1对称，当x∈（0，π）时，，（其中f′（x）是f（x）的导函数），若，则a，b，c的大小关系是（ ）
A．a＞b＞c
B．b＞a＞c
C．c＞b＞a
D．c＞a＞b

科目： 来源：2013-2014学年山西省忻州一中、康杰中学、临汾一中、长治二中高三（上）第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知向量，满足，，，则向量与向量的夹角为    ．

科目： 来源：2013-2014学年山西省忻州一中、康杰中学、临汾一中、长治二中高三（上）第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知数列{a_n}满足，则a₂₀₁₄的值为    ．

科目： 来源：2013-2014学年山西省忻州一中、康杰中学、临汾一中、长治二中高三（上）第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

设θ为第四象限角，，则sinθ-cosθ=    ．

科目： 来源：2013-2014学年山西省忻州一中、康杰中学、临汾一中、长治二中高三（上）第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知数列{a_n}的前n项和s_n满足a_n+3s_n•s_n-1=0（n≥2，n∈N^*），a₁=，则na_n的最小值为    ．

科目： 来源：2013-2014学年山西省忻州一中、康杰中学、临汾一中、长治二中高三（上）第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（1）求f（x）的单调递增区间；
（2）在△ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，2a=b+c，bc=18．求a的值．

科目： 来源：2013-2014学年山西省忻州一中、康杰中学、临汾一中、长治二中高三（上）第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，PA=AB=BC=AC，E是PC的中点．
（1）求证：PD⊥平面ABE；
（2）求二面角A-PD-C的平面角的正弦值．