科目： 来源：2013-2014学年山西省忻州一中、康杰中学、临汾一中、长治二中高三（上）第一次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在等差数列{a_n}中，S_n为其前n项和（n∈N^*），且a₃=5，S₃=9．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设，求数列{b_n}的前n项和T_n．

科目： 来源：2013-2014学年山西省忻州一中、康杰中学、临汾一中、长治二中高三（上）第一次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013-2014学年山西省忻州一中、康杰中学、临汾一中、长治二中高三（上）第一次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，CD⊥PA，DB平分∠ADC，E为PC的中点，∠DAC=45°，AC=．
（Ⅰ）证明：PA∥平面BDE；
（Ⅱ）若PD=2，BD=2，求四棱锥E-ABCD的体积．

科目： 来源：2013-2014学年山西省忻州一中、康杰中学、临汾一中、长治二中高三（上）第一次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设f（x）=e^x（ax²+x+1），且曲线y=f（x）在x=1处的切线与x轴平行．
（1）求a的值，并讨论f（x）的单调性；
（2）证明：当．

科目： 来源：2013-2014学年山西省忻州一中、康杰中学、临汾一中、长治二中高三（上）第一次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设椭圆的左焦点为F，离心率为，过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为．
（1）求椭圆方程．
（2）过点P（0，2）的直线l与椭圆交于不同的两点A，B，当△OAB面积最大时，求|AB|．

科目： 来源：2013-2014学年山西省忻州一中、康杰中学、临汾一中、长治二中高三（上）第一次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

选修4-1：几何证明选讲
如图，已知PA与圆O相切于点A，直径BC⊥OP，连接AB交PO于点D
（Ⅰ）求证：PA=PD；
（Ⅱ）求证：AC•AP=AD•OC．

科目： 来源：2013-2014学年山西省忻州一中、康杰中学、临汾一中、长治二中高三（上）第一次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程
为ρsin²θ=2acosθ（a＞0），过点P（-2，-4）的直线l的参数方程为（t为参数），直线l与曲线C相交于A，B两点．
（Ⅰ）写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；
（Ⅱ）若|PA|•|PB|=|AB|²，求a的值．

科目： 来源：2013-2014学年山西省忻州一中、康杰中学、临汾一中、长治二中高三（上）第一次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009-2010学年湖北省宜昌市部分重点中学高一（下）3月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

在△ABC中，B=45°，C=60°，c=1，则最短边的边长是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2009-2010学年湖北省宜昌市部分重点中学高一（下）3月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题