科目： 来源：2013-2014学年广东省韶关市高三（上）摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

二项式展开式中含x²项的系数是    ．

科目： 来源：2013-2014学年广东省韶关市高三（上）摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

某班数学Ⅰ测试的卷面成绩从高到低依次为a₁、a₂、…a₅₀，小兵设计了一个程序框图（如图），计算并输出本次测试卷面成绩最高的前30名学生的平均分．图中，语句（1）是    ，语句（2）是    ．

科目： 来源：2013-2014学年广东省韶关市高三（上）摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013-2014学年广东省韶关市高三（上）摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

在Rt△ABC中，CA⊥CB，斜边AB上的高为h₁，则；类比此性质，如图，在四面体P-ABC中，若PA，PB，PC两两垂直，底面ABC上的高为h，则得到的正确结论为    ．

科目： 来源：2013-2014学年广东省韶关市高三（上）摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013-2014学年广东省韶关市高三（上）摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

（几何证明选讲）如图，圆O的直径AB=9，直线CE与圆O相切于点C，AD⊥CE于D，若AD=1，设∠ABC=θ，则sinθ=    ．

科目： 来源：2013-2014学年广东省韶关市高三（上）摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=2sinωxcosωx-2cos²ωx（x∈R，ω＞0），相邻两条对称轴之间的距离等于．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）当时，求函数f（x）的最大值和最小值及相应的x值．

科目： 来源：2013-2014学年广东省韶关市高三（上）摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某高校在2011年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组[75，80），第2组[80，85），第3组[85，90），第4组[90，95），第5组[95，100]得到的频率分布直方图如图所示．
（Ⅰ）分别求第3，4，5组的频率；
（Ⅱ）若该校决定在笔试成绩高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，
（A）已知学生甲和学生乙的成绩均在第三组，求学生甲和学生乙同时进入第二轮面试的概率；
（B）学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受考官D的面试，第4组中有ξ名学生被考官D面试，求ξ的分布列和数学期望．

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如图，长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD=AA₁=1，AB=2，点E是AB的中点．
（1）求三棱锥D₁-DCE的体积；
（2）求证：D₁E⊥A₁D；
（3）求二面角D₁-EC-D的正切值．

科目： 来源：2013-2014学年广东省韶关市高三（上）摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系x0y中，已知点A（-，0），B（），E为动点，且直线EA与直线EB的斜率之积为-．
（Ⅰ）求动点E的轨迹C的方程；
（Ⅱ）设过点F（1，0）的直线l与曲线C相交于不同的两点M，N．若点P在y轴上，且|PM|=|PN|，求点P的纵坐标的取值范围．