设当x=θ时.函数f(x)=3sinx+4cosx取得最大值.则cosθ= ．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2013-2014学年福建省安溪一中、德化一中联考高三（上）摸底数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

设当x=θ时，函数f（x）=3sinx+4cosx取得最大值，则cosθ= ．

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科目： 来源：2013-2014学年福建省安溪一中、德化一中联考高三（上）摸底数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

数列{a_n}中，a₁=3，a_n=a_n-1+3，（n≥2，n∈N^*），数列{b_n}为等比数列，且b₁=a₂，b₂=a₄．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{b_n}的前n项和S_n的前n项和．

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科目： 来源：2013-2014学年福建省安溪一中、德化一中联考高三（上）摸底数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知向量

，

（1）当

∥

时，求2cos²x-sin2x的值；
（2）求

在

上的值域．

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科目： 来源：2013-2014学年福建省安溪一中、德化一中联考高三（上）摸底数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

从一批苹果中，随机抽取50个，其重量（单位：克）的频数分布表如下：

分组（重量）	[80，85）	[85，90）	[90，95）	[95，100）
频数（个）	5	10	20	15

（1）根据频数分布表计算苹果的重量在[90，95）的频率；
（2）用分层抽样的方法从重量在[80，85）和[95，100）的苹果中共抽取4个，其中重量在[80，85）的有几个？
（3）在（2）中抽出的4个苹果中，任取2个，求重量在[80，85）和[95，100）中各有1个的概率．

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科目： 来源：2013-2014学年福建省安溪一中、德化一中联考高三（上）摸底数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，0＜ϕ＜

）在一个周期内的图象如图所示，P（x，y）是图象的最髙点，Q是图象的最低点，M（3，0）是线段PQ与x轴的交点，且

．
（I）求出点P的坐标；
（Ⅱ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅲ）将函数y=f（x）的图象向右平移2个单位后得到函数y=g（x）的图象，试求函数h（x）=f（x）•g（x）的单调递增区间．试求函数h（x）=f（x）•g（x）的单调递增区间．

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科目： 来源：2013-2014学年福建省安溪一中、德化一中联考高三（上）摸底数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知长方形ABCD，AB=

，BC=1．以AB的中点O为原点建立如图所示的平面直角坐标系xoy．椭圆Γ以A、B为焦点，且过C、D两点．
（Ⅰ）求椭圆Γ的标准方程；
（Ⅱ）过点P（0，2）的直线l交椭圆Γ于M，N两点，是否存在直线l，使得OM⊥ON？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

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科目： 来源：2013-2014学年福建省安溪一中、德化一中联考高三（上）摸底数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=lnx+x²-mx．
（1）若m=3，求函数f（x）的极小值；
（2）若函数f（x）在定义域内为增函数，求实数m的取值范围；
（3）若m=1，△ABC的三个顶点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃）在函数f（x）的图象上，且x₁＜x₂＜x₃，a、b、c分别为△ABC的内角A、B、C所对的边．求证：a²+c²＜b²．

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科目： 来源：2013-2014学年湖北省荆州中学高三（上）第一次质检数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若a，b∈R，且ab＞0，则下列不等式中，恒成立的是（）
A．a+b≥2