科目： 来源：2013-2014学年安徽省池州一中高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013-2014学年安徽省池州一中高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

求值：log₃+lg25+lg4+7+（-2013）=    ．

科目： 来源：2013-2014学年安徽省池州一中高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

阅读程序框图（如图所示），若输入a=6^0.7，b=0.7⁶，c=log_0.76，则输出的数是    ．

科目： 来源：2013-2014学年安徽省池州一中高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知x＞0，由不等式x+≥2=2，x+=++≥3=3，x+=+++≥4=4，…．在x＞0条件下，请根据上述不等式归纳出一个一般性的不等式    ．

科目： 来源：2013-2014学年安徽省池州一中高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013-2014学年安徽省池州一中高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知函数f（x）=cosx•sinx，给出下列五个说法：
①f（）=；
②若f（x₁）=-f（x₂），则x₁=-x₂；
③f（x）在区间[-，]上单调递增； 
④将函数f（x）的图象向右平移个单位可得到y=cos2x的图象；
⑤f（x）的图象关于点（-，0）成中心对称．
其中正确说法的序号是    ．

科目： 来源：2013-2014学年安徽省池州一中高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=sin2x-cos²x-，x∈R．
（1）求函数f（x）的最小值和最小正周期；
（2）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c且c=，f（C）=0，若sinB=2sinA，求a，b的值．

科目： 来源：2013-2014学年安徽省池州一中高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，ABCD是边长为2的正方形，ED⊥平面ABCD，ED=1，EF∥BD 且2EF=BD．
（Ⅰ）求证：平面EAC⊥平面BDEF；
（Ⅱ）求几何体ABCDEF的体积．

科目： 来源：2013-2014学年安徽省池州一中高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

数列{a_n}的前n项和为s_n，S_n+a_n=-n²-n+1（n∈N^﹡）．
（Ⅰ）设b_n=a_n+n，证明：数列{b_n}是等比数列；
（Ⅱ）求数列{nb_n}的前n项和T_n．

科目： 来源：2013-2014学年安徽省池州一中高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六组[90，100），[100，110），…，[140，150）后得到如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：
（Ⅰ）求分数在[120，130）内的频率；
（Ⅱ）若在同一组数据中，将该组区间的中点值（如：组区间[100，110）的中点值为．）作为这组数据的平均分，据此，估计本次考试的平均分；
（Ⅲ）用分层抽样的方法在分数段为[110，130）的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，设在分数段为[120，130）内抽取的人数为ξ，求ξ的分布列及数学期望．