已知定义在区间[0.1]上的函数y=f(x)的图象如图所示.对于满足0＜x1＜x2＜1的任意x1.x2.给出下列结论:①f(x2)-f(x1)＞x2-x1,②x2f(x1)＞x1f(x2),③＜f (——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2013-2014学年河北省保定市蠡县二中高三（上）8月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知定义在区间[0，1]上的函数y=f（x）的图象如图所示，对于满足0＜x₁＜x₂＜1的任意x₁、x₂，给出下列结论：
①f（x₂）-f（x₁）＞x₂-x₁；
②x₂f（x₁）＞x₁f（x₂）；
③

＜f （

）．
其中正确结论的序号是（把所有正确结论的序号都填上）．

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科目： 来源：2013-2014学年河北省保定市蠡县二中高三（上）8月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知a＜0，设p：实数x满足x²-4ax+3a²＜0，q：实数x满足x²+2x-8＞0，且￢p是￢q的必要不充分条件，求a的取值范围．

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科目： 来源：2013-2014学年河北省保定市蠡县二中高三（上）8月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设a＞0，

是R上的偶函数．
（1）求a的值；
（2）证明f（x）在（0，+∞）上为增函数．

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科目： 来源：2013-2014学年河北省保定市蠡县二中高三（上）8月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数

（a、b是常数且a＞0，a≠1）在区间[-

，0]上有y_max=3，y_min=

，试求a和b的值．

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科目： 来源：2013-2014学年河北省保定市蠡县二中高三（上）8月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知二次函数f（x）=ax²+x，若对任意x₁、x₂∈R，恒有2f（

）≤f（x₁）+f（x₂）成立，不等式f（x）＜0的解集为A．
（1）求集合A；
（2）设集合B={x||x+4|＜α}，若集合B是集合A的子集，求a的取值范围．

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科目： 来源：2013-2014学年河北省保定市蠡县二中高三（上）8月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设集合A为函数y=ln（-x²-2x+8）的定义域，集合B为函数

的值域，集合C为不等式

的解集．
（1）求A∩B；
（2）若C⊆C_RA，求a的取值范围．

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科目： 来源：2013-2014学年河北省保定市蠡县二中高三（上）8月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知真命题：“函数y=f（x）的图象关于点P（a，b）成中心对称图形”的充要条件为“函数y=f（x+a）-b 是奇函数”．
（1）将函数g（x）=x³-3x²的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位，求此时图象对应的函数解析式，并利用题设中的真命题求函数g（x）图象对称中心的坐标；
（2）求函数h（x）=