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科目：
来源：2011-2012学年湖北省襄阳四中、荆州中学、龙泉中学联考高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
已知函数y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称，且当x∈（-∞，0）时，f（x）+xf′（x）＜0成立（其中f′（x）是f（x）的导函数），若a=（3
0.3）•f（3
0.3），b=（log
π3）•f（log
π3），
，则a，b，c的大小关系是（ ）
A．a＞b＞c
B．c＞b＞a
C．c＞b＞a
D．a＞c＞b
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来源：2011-2012学年湖北省襄阳四中、荆州中学、龙泉中学联考高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
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题型：填空题
由数字1，2，3，…9组成的三位数中，各位数字按严格递增（如“156”）或严格递减（如“421”）顺序排列的数的个数是 ．
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题型：填空题
某保险公司新开设了一项保险业务，若在一年内事件E发生，该公司要赔偿a元．设在一年内发生的概率为1%，为使公司收益的期望值等于a的百分之十，公司应要求顾客交保险金为 元．（用含a的代数式表示）
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来源：2011-2012学年湖北省襄阳四中、荆州中学、龙泉中学联考高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
若
的展开式中x
9的系数为
的值为
．
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题型：填空题
从装有n+1个球（其中n个白球，1个黑球）的口袋中取出m个球（0＜m≤n，m，n∈N），共有
种取法．在这
种取法中，可以分成两类：一类是取出的m个球全部为白球，另一类是取出m-1个白球，1个黑球，共有
，即有等式：
成立．试根据上述思想化简下列式子：
=
．（1≤k＜m≤n，k，m，m∈N）．
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题型：解答题
如图，在四棱锥S-ABCD中，SD⊥底面ABCD，底面ABCD是矩形，且
，E是SA的中点．
（1）求证：平面BED⊥平面SAB；
（2）求直线SA与平面BED所成角的大小．
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题型：解答题
已知点P是圆F
1：（x+1）
2+y
2=8上任意一点，点F
2与点F
1关于原点对称．线段PF
2的中垂线m分别与PF
1、PF
2交于M、N两点．
（1）求点M的轨迹C的方程；
（2）斜率为1的直线l与曲线C交于A，B两点，若
=0（O为坐标原点），求直线l的方程．
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题型：解答题
为备战2012奥运会，甲、乙两位射击选手进行了强化训练．现分别从他们的强化训练期间的若干次平均成绩中随机抽取8次，记录如下：
甲：8.3，9.0，7.9，7.8，9.4，8.9，8.4，8.3；
乙：9.2，9.5，8.0，7.5，8.2，8.1，9.0，8.5．
（1）画出甲、乙两位选手成绩的茎叶图；（用茎表示成绩的整数部分，用叶表示成绩的小数部分）
（2）现要从中选派一人参加奥运会，从平均成绩和发挥稳定性角度考虑，你认为派哪位选手参加合理？简单说明理由．
（3）若将频率视为概率，对选手乙在今后的三次比赛成绩进行预测，记这三次成绩中不低于8.5分的次数为ξ，求ξ的分布列及均值Eξ．
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题型：解答题
已知函数f（x）=x
2+2alnx．
（Ⅰ）若函数f（x）的图象在（2，f（2））处的切线斜率为1，求实数a的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅲ）若函数
在[1，2]上是减函数，求实数a的取值范围．
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