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    科目： 来源：2013-2014学年江苏省南京市高淳县湖滨高级中学高二（上）9月月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知等比数{an}，a1=1，a4=8，在an与an+1两项之间依次插入2n-1个正整数，得到数列{bn}，即a1，1，a2，2，3，a3，4，5，6，7，a4，8，9，10，11，12，13，14，15，a5，…则数列{bn}的前2013项之和S2013=    （用数字作答）．

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    科目： 来源：2013-2014学年江苏省南京市高淳县湖滨高级中学高二（上）9月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    在平面直角坐标系xoy中，已知点A（-2，1），直线l：2x-y-3=0．
    （1）若直线m过点A，且与直线l垂直，求直线m的方程；
    （2）若直线n与直线l平行，且在x轴、y轴上的截距之和为3，求直线n的方程．

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    科目： 来源：2013-2014学年江苏省南京市高淳县湖滨高级中学高二（上）9月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=sinx+cosx，x∈[0，π]．
    （1）求f（x）的最大值，并指出取得该最大值时x的值；
    （2）求f（x）的单调减区间．

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    科目： 来源：2013-2014学年江苏省南京市高淳县湖滨高级中学高二（上）9月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PD⊥底面ABCD，E为侧棱PD的中点，AC与BD的交点为O．求证：
    （1）直线OE∥平面PBC；
    （2）平面ACE⊥平面PBD．

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    科目： 来源：2013-2014学年江苏省南京市高淳县湖滨高级中学高二（上）9月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=9n-n2．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=（n∈N+），数列{bn}的前n项和为Tn，若对任意的n∈N+，均有Tn＞，求m的取值范围．

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    科目： 来源：2013-2014学年江苏省南京市高淳县湖滨高级中学高二（上）9月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    某厂生产A产品的年固定成本为250万元，若A产品的年产量为x万件，则需另投入成本C（x）（万元）．已知A产品年产量不超过80万件时，C（x）=x2+10x；A产品年产量大于80万件时，C（x）=51x+-1450．因设备限制，A产品年产量不超过200万件．现已知A产品的售价为50元/件，且年内生产的A产品能全部销售完．设该厂生产A产品的年利润为L（万元）．
    （1）写出L关于x的函数解析式L（x）；
    （2）当年产量为多少时，该厂生产A产品所获的利润最大？

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    科目： 来源：2013-2014学年江苏省南京市高淳县湖滨高级中学高二（上）9月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知f（x）=若x＞0，且点A（x，f（x））关于坐标原点的对称点也在f（x）的图象上，则称x为f（x）的一个“靓点”．
    （1）当a=b=c=0时，求f（x）的“靓点”；
    （2）当a=0且b=1时，若f（x）在（0，1）上有且只有一个“靓点”，求c的取值范围；
    （3）当c=a+1且b=0时，若f（x）恒有“靓点”，求a的取值范围．

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    科目： 来源：2004-2005学年北京市宣武区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知全集U=R，集合A={x|x＜-2或x＞1}，B={x|-1≤x＜0}，则A∪（∁UB）=（ ）
    A．{x|x＜-2或x＞1}
    B．{x|x≤-1或x＞0}
    C．{x|x＜-1或x≥0}
    D．{x|x＜-1或x＞0}

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    科目： 来源：2004-2005学年北京市宣武区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    下列命题中，真命题是（ ）
    A．m、n是直线，α是平面，若m∥α，n∥α，则m∥n
    B．设α-l-β是直二面角，若直线m⊥l，则m⊥β
    C．若直线m，n在平面α内的射影依次是一个点和一条直线，且m⊥n，则n?α或n∥α
    D．设m、n是异面直线，若m∥平面α，则n∩α=A

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    科目： 来源：2004-2005学年北京市宣武区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知函数的定义域为R，则实数k的取值范围是（ ）
    A．k≠0
    B．0≤k＜4
    C．0≤k≤4
    D．0＜k＜4

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