科目： 来源：2012-2013学年浙江省温州市瑞安中学高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

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科目： 来源：2012-2013学年浙江省温州市瑞安中学高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

F是双曲线的一个焦点，过F且与一条渐近线平行的直线l与双曲线交于点M，与另外一条渐近线交于点N，若，则双曲线离心率为    ．

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如图：某地举行烟花燃放表演，观众席设置在地面线段OA，OB处．烟花燃放点在地面C处，现测得∠CBO=30°，∠BOC=∠OAC=45°，CO=50米，若点A，B离点C的距离相等，则OA的长度等于    米．

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科目： 来源：2012-2013学年浙江省温州市瑞安中学高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知数列{a_n}中，a_n=n（n∈N₊），把它的各项依次排列如图所示的三角形状，第一行1项，第二行3项，…第一行 a₁
每行依次比上一行多两项，第二行 a₂，a₃，a₄，若a₂₀₁₂被排在第S行第t项（从左往右）的位置，第三行 a₅，a₆，a₇，a₈，a₉
则S=    t=    ．…

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椭圆+=1（a＞b＞0）与直线x+y-1=0相交于两点P，Q，以PQ为直径的圆过原点O，则=    ．

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已知向量，且A，B，C分别是△ABC三边a，b，c所对的角．
（1）求∠C的大小；
（2）若sinA，sinC，sinB成等比数列，且，求c的值．

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已知数列{a_n}的各项均为正数，其前n项和为S_n，点（a_n，S_n）在曲线（x+1）²=4y上，
（1）求{a_n}通项公式．
（2）设数列{b_n}满足，求证：{b_n-1}为等比数列，并求{b_n}的通项．
（3）在（2）条件下，，求数列{c_n}前n项和T_n．

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三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧面AA₁C₁C⊥底面ABC，AA₁=A₁C=AC=2BC=2，且AC⊥CB，O为线段AC的中点．
（Ⅰ）在BC₁上确定一点E，使得OE∥平面A₁ABB₁，并说明理由；
（Ⅱ）求直线BC₁与平面A₁BC所成角的正切值．