科目： 来源：2012-2013学年江苏省扬州市高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，某海域内的岛屿上有一直立信号塔AB，设AB延长线与海平面交于点O．测量船在点O的正东方向点C处，测得塔顶A的仰角为30°，然后测量船沿CO方向航行至D处，当CD=100（-1）米时，测得塔顶A的仰角为45°．
（1）求信号塔顶A到海平面的距离AO；
（2）已知AB=52米，测量船在沿CO方向航行的过程中，设DO=x，则当x为何值时，使得在点D处观测信号塔AB的视角∠ADB最大．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省扬州市高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知圆O：x²+y²=r²（r＞0）与直线x-y+2=0相切．
（1）求圆O的方程；
（2）过点（1，）的直线l截圆所得弦长为2，求直线l的方程；
（3）设圆O与x轴的负半轴的交点为A，过点A作两条斜率分别为k₁，k₂的直线交圆O于B，C两点，且k₁k₂=-2，试证明直线BC恒过一个定点，并求出该定点坐标．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省扬州市高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

设数列{a_n}的前n项和为S_n，对任意n∈N^*都有S_n=（）²成立．
（1）求数列{a_n}的前n项和S_n；
（2）记数列b_n=a_n+λ，n∈N^*，λ∈R，其前n项和为T_n．
①若数列{T_n}的最小值为T₆，求实数λ的取值范围；
②若数列{b_n}中任意的不同两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“封闭数列”．试问：是否存在这样的“封闭数列”{b_n}，使得对任意n∈N^*，都有T_n≠0，且＜+++L+＜．若存在，求实数λ的所有取值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2010-2011学年河北省衡水市冀州中学高一（下）期中数学试卷B（理科）（解析版） 题型：选择题

在数列{a_n}中，已知，且a₁=1，则a₅=（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010-2011学年河北省衡水市冀州中学高一（下）期中数学试卷B（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010-2011学年河北省衡水市冀州中学高一（下）期中数学试卷B（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010-2011学年河北省衡水市冀州中学高一（下）期中数学试卷B（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010-2011学年河北省衡水市冀州中学高一（下）期中数学试卷B（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010-2011学年河北省衡水市冀州中学高一（下）期中数学试卷B（理科）（解析版） 题型：选择题

如图，在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是AB₁、BC₁的中点，则以下结论中不成立的是（ ）
A．EF与BB₁垂直
B．EF与BD垂直
C．EF与CD异面
D．EF与A₁C₁异面

科目： 来源：2010-2011学年河北省衡水市冀州中学高一（下）期中数学试卷B（理科）（解析版） 题型：选择题

设c＞1，记，，，则m、n、p的大小关系是（ ）
A．m＜p＜n
B．m＜n＜p
C．n＜p＜m
D．p＜m＜n