科目： 来源：2012-2013学年山东省烟台市高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某幼儿园准备建一个转盘，转盘的外围是一个周长k米的圆．在这个圆上安装座位，且每个座位和圆心处的支点都有一根直的钢管相连，经预算，转盘上的每个座位与支点相连钢管的费用为3k元/根，且当两相邻的座位之间的圆弧长为x米时，相邻两座位之间的钢管和其中一个座位的总费用为[2+]k元，假设座位等距离分布，且至少有两个座位，所有座位都视为点，且不考虑其他因素，记转盘的总造价为y元．
（1）试写出y关于x的函数关系式，并写出定义域；
（2）当k=50米时，试确定座位的个数，使得总造价最低．

科目： 来源：2012-2013学年山东省烟台市高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=（x＞0且x≠1）
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）已知ln2＞alnx对任意x∈（0，1）成立，求实数a的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年山东省烟台市高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆+=1（a＞b＞0）的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，直线x-y+b=0是抛物线y²=4x的一条切线．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点S（0，）的动直线L交椭圆C于A、B两点．问：是否存在一个定点T，使得以AB为直径的圆恒过点T？若存在，求点T坐标；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2012-2013学年河南省南阳市唐河一中高一（下）第四次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

已知，则的值为（ ）
A．
B．1
C．
D．2

科目： 来源：2012-2013学年河南省南阳市唐河一中高一（下）第四次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

下列命题正确的是（ ）
A．若•=•，则=
B．若，则
C．若，则
D．

科目： 来源：2012-2013学年河南省南阳市唐河一中高一（下）第四次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

已知||=3，||=4，且（+k）⊥（-k），则k等于（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年河南省南阳市唐河一中高一（下）第四次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

已知，则在方向上的投影是（ ）
A．1
B．-1
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年河南省南阳市唐河一中高一（下）第四次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年河南省南阳市唐河一中高一（下）第四次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

设ω＞0，若函数f（x）=2sinωx在上单调递增，则ω的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年河南省南阳市唐河一中高一（下）第四次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

函数的单调递增区间是（ ）
A．
B．
C．
D．