科目： 来源：2012-2013学年四川省成都七中高二（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若双曲线的两条渐进线的夹角为60°，则该双曲线的离心率为（ ）
A．2
B．
C．2或
D．2或

科目： 来源：2012-2013学年四川省成都七中高二（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

经过点P（，0）且与双曲线4x²-y²=1仅交于一点的直线有（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

科目： 来源：2012-2013学年四川省成都七中高二（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知点P的双曲线（a＞0，b＞0）右支上一点，F₁、F₂分别为双曲线的左、右焦点，I为△PF₁F₂的内心，若S_△IPF1=S_△IPF2+λS_△IF1F₂成立，则λ的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年四川省成都七中高二（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知椭圆的内接三角形有一个顶点在短轴的顶点处，其重心是椭圆的一个焦点，求该椭圆离心率e的取值范围（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年四川省成都七中高二（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年四川省成都七中高二（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知双曲线的一个焦点与圆x²+y²-10x=0的圆心重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的标准方程为    ．

科目： 来源：2012-2013学年四川省成都七中高二（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y²=4x的准线交于A、B两点，AB=，则C的实轴长为    ．

科目： 来源：2012-2013学年四川省成都七中高二（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知椭圆E的离心率为e，两焦点为F₁、F₂，抛物线C以F₁为顶点，F₂为焦点，P为两曲线的一个交点，若=e，则e的值为    ．

科目： 来源：2012-2013学年四川省成都七中高二（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

如图，过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点F的直线l交抛物线于点A、B，交其准线于点C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，则此抛物线的方程为    ．

科目： 来源：2012-2013学年四川省成都七中高二（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

设点A，B的坐标分别为（-a，0），（a，0）．直线AM，BM相交于点M，且他们的斜率之积为k．则下列说法正确的是   
（1）当k=时，点M的轨迹是双曲线．（其中a，b∈R⁺）
（2）当k=-时，点M的轨迹是部分椭圆．（其中a，b∈R⁺）
（3）在（1）条件下，点p（x，y）（x＜0）是曲线上的点F₁（-，F₂（，0），且|PF₁|=|PF₂|，则（1）的轨迹所在的圆锥曲线的离心率取值范围（1，]
（4）在（2）的条件下，过点F₁（-，0），F₂（，0）．满足=0的点M总在曲线的内部，则（2）的轨迹所在的圆锥曲线的离心率的取值范围是．