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科目：
来源：2012-2013学年浙江省绍兴市诸暨市草塔中学高二（下）第一次月考数学试卷（理科）（实验班）（解析版）
题型：填空题
若
，则x=
．
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来源：2012-2013学年浙江省绍兴市诸暨市草塔中学高二（下）第一次月考数学试卷（理科）（实验班）（解析版）
题型：填空题
函数f（x）=x3-mx+3，若f′（1）=0，则m= ．
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题型：填空题
周长为20cm的矩形，绕一条边旋转成一个圆柱，则圆柱体积的最大值为 ．
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题型：填空题
如图是y=f（x）的导数的图象，则正确的判断是
（1）f（x）在（-3，1）上是增函数
（2）x=-1是f（x）的极小值点
（3）f（x）在（2，4）上是减函数，在（-1，2）上是增函数
（4）x=2是f（x）的极小值点
以上正确的序号为
．
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来源：2012-2013学年浙江省绍兴市诸暨市草塔中学高二（下）第一次月考数学试卷（理科）（实验班）（解析版）
题型：填空题
某一排共12个座位，现甲、乙、丙三人按如下要求入座，每人左右两旁都有空座位，且三人的顺序是甲必须在另两人之间，则不同的座法共有 ．
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来源：2012-2013学年浙江省绍兴市诸暨市草塔中学高二（下）第一次月考数学试卷（理科）（实验班）（解析版）
题型：解答题
给定数字0、1、2、3、5、9每个数字最多用一次
（1）可能组成多少个四位数？
（2）可能组成多少个四位奇数？
（3）可能组成多少个自然数？
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来源：2012-2013学年浙江省绍兴市诸暨市草塔中学高二（下）第一次月考数学试卷（理科）（实验班）（解析版）
题型：解答题
六人按下列要求站一横排，分别有多少种不同的站法？
（1）甲不站两端；
（2）甲、乙必须相邻；
（3）甲、乙不相邻；
（4）甲、乙按自左至右顺序排队（可以不相邻）
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来源：2012-2013学年浙江省绍兴市诸暨市草塔中学高二（下）第一次月考数学试卷（理科）（实验班）（解析版）
题型：解答题
设有编号为1，2，3，4，5的五个球和编号为1，2，3，4，5的五个盒子，现将这五个球放入5个盒子内
（1）只有一个盒子空着，共有多少种投放方法？
（2）没有一个盒子空着，但球的编号与盒子编号不全相同，有多少种投放方法？
（3）每个盒子内投放一球，并且至少有两个球的编号与盒子编号是相同的，有多少种投放方法？
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来源：2012-2013学年浙江省绍兴市诸暨市草塔中学高二（下）第一次月考数学试卷（理科）（实验班）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=ax3+bx2-2x+c在x=-2时有极大值6，在x=1时有极小值，
（1）求a，b，c的值；
（2）求f（x）在区间[-3，3]上的最大值和最小值．
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来源：2012-2013学年浙江省绍兴市诸暨市草塔中学高二（下）第一次月考数学试卷（理科）（实验班）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=xlnx，g（x）=-x
2+ax-3．
（Ⅰ）求f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（Ⅱ）若存在x
使不等式2f（x）≥g（x）成立，求实数a的取值范围．
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