科目： 来源：2011-2012学年重庆市西南大学附中高三（下）第二次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011-2012学年重庆市西南大学附中高三（下）第二次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

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科目： 来源：2011-2012学年重庆市西南大学附中高三（下）第二次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

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科目： 来源：2011-2012学年重庆市西南大学附中高三（下）第二次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数y=sin²x+2sinxcosx+3cos²x．
（1）若sinx=，且x为第一象限角，求y的值；
（2）若tanx=，求y的值．

科目： 来源：2011-2012学年重庆市西南大学附中高三（下）第二次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年重庆市西南大学附中高三（下）第二次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知f（x）=xlnx，g（x）=x³-x²-ax+2．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若对任意x∈（0，+∞），g′（x）≥f（e）恒成立，求实数a的取值范围．

科目： 来源：2011-2012学年重庆市西南大学附中高三（下）第二次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=2x+1，g（x）=x，x∈R，数列{a_n}，{b_n}满足条件：a₁=1，a_n=f（b_n）=g（b_n+1），n∈N^*．
（1）求证：数列{b_n+1}为等比数列；
（2）令c_n=，T_n是数列{c_n}的前n项和，求使T_n＞成立的最小的n值．

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已知二次函数g（x）对任意实数x都满足g（x-1）+g（1-x）=x²-2x-1，且g（1）=-1．令．
（1）求g（x）的表达式；
（2）若?x＞0使f（x）≤0成立，求实数m的取值范围；
（3）设1＜m≤e，H（x）=f（x）-（m+1）x，证明：对?x₁，x₂∈[1，m]，恒有|H（x₁）-H（x₂）|＜1．

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已知数列{a_n}的首项，a_n+1=，n=1，2，…．
（Ⅰ）求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）证明：对任意的x＞0，，n=1，2，…．