已知函数f(x)=cos2xsin2x．的最小正周期,在区间[.]上的最大值和最小值．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011-2012学年北京市石景山区高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=

cos²x

sin2x．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在区间[

，

]上的最大值和最小值．

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科目： 来源：2011-2012学年北京市石景山区高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

甲、乙两名篮球运动员在四场比赛中的得分数据以茎叶图记录如下：
（Ⅰ）求乙球员得分的平均数和方差；
（Ⅱ）分别从两人得分中随机选取一场的得分，求得分和超过55分的概率．
（注：方差s²=

[（x₁-

）²+（x₂-

）²+…+（x_n-

）²其中

为x₁，x₂，x₃…x_n的平均数）

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科目： 来源：2011-2012学年北京市石景山区高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，矩形 ADEF与梯形ABCD 所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AB=AD=2，CD=4，M为CE的中点．
（Ⅰ）求证：BM∥平面ADEF；
（Ⅱ）求证：BC⊥平面BDE．

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科目： 来源：2011-2012学年北京市石景山区高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆

=1（a＞b＞0）过点M（0，2），离心率e=

．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设直线y=x+1与椭圆相交于A，B两点，求S_△AMB．

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科目： 来源：2011-2012学年北京市石景山区高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知f（x）=ax-lnx，a∈R
（Ⅰ）当a=2时，求曲线f（x）在点（1，f（x））处的切线方程；
（Ⅱ）若f（x）在x=1处有极值，求f（x）的单调递增区间；
（Ⅲ）是否存在实数a，使f（x）在区间（0，e]的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

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科目： 来源：2011-2012学年北京市石景山区高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

对于给定数列{c_n}，如果存在实常数p，q使得c_n+1=pc_n+q对于任意n∈R^*都成立，我们称数列{c_n}是“K类数列”．
（Ⅰ）若a_n=2n，b_n=3•2ⁿ，n∈N^*，数列{a_n}，{b_n}是否为“K类数列”？若是，指出它对应的实常数p，q，若不是，请说明理由；
（Ⅱ）证明：若数列{c_n}是“K类数列”，则数列{a_n+a_n+1}也是“K类数列”；
（Ⅲ）若数列a_n满足a₁=2，a_n+a_n+1=3t•2ⁿ（n∈N^*），t为常数．求数列{a_n}前2012项的和．并判断{a_n}是否为“K类数列”，说明理由．

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科目： 来源：2013-2014学年浙江省杭州市富阳市场口中学高三（上）8月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

若集合A={x|x²-2x＜0}，B={x|x＞1}，则A∩B为（）
A．{x|0＜x＜2}
B．{x|1＜x＜2}
C．{x|x＞2}
D．{x|x＞1}

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科目： 来源：2013-2014学年浙江省杭州市富阳市场口中学高三（上）8月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知复数z₁=2+i，z₂=3-i，其中i是虚数单位，则复数