科目： 来源：2007-2008学年山东省泰安市高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图所示，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=BB₁，AC₁⊥平面A₁BD，D为AC的中点．
（1）求证：B₁C∥平面A₁BD；
（2）求证：B₁C₁⊥平面ABB₁A₁；
（3）设E是CC₁上一点，试确定E的位置使平面A₁BD⊥平面BDE，并说明理由．

科目： 来源：2007-2008学年山东省泰安市高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

甲、乙两大超市同时开业，第一年的全年销售额都为a万元，由于经营方式不同，甲超市前n年的总销售额为（n²-n+2）万元，乙超市第n年的销售额比前一年销售额多万元．
（1）设甲、乙两超市第n年销售额分别为a_n，b_n，求a_n，b_n的表达式；
（2）若其中某一超市的年销售额不足另一超市的年销售额的50%，则该超市将被另一超市收购，判断哪一超市有可能被收购？如果有这种情况，将会出现在第几年．

科目： 来源：2007-2008学年山东省泰安市高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（I）求f（x）的单调区间；
（II）若的图象的上方．

科目： 来源：2007-2008学年山东省泰安市高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆过点，且离心率e=．
（Ⅰ）求椭圆方程；
（Ⅱ）若直线l：y=kx+m（k≠0）与椭圆交于不同的两点M、N，且线段MN的垂直平分线过定点，求k的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年广东省东莞市南城中学高三（下）开学数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

复数=（ ）
A．1-i
B．-1+i
C．1+i
D．-1-i

科目： 来源：2012-2013学年广东省东莞市南城中学高三（下）开学数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知函数f（x）=（cos2xcosx+sin2xsinx）sinx，x∈R，则f（x）是（ ）
A．最小正周期为π的奇函数
B．最小正周期为π的偶函数
C．最小正周期为的奇函数
D．最小正周期为的偶函数

科目： 来源：2012-2013学年广东省东莞市南城中学高三（下）开学数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设不等式组表示的平面区域为D．在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离小于2的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年广东省东莞市南城中学高三（下）开学数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知数列{a_n}满足a₁=5，a_na_n+1=2ⁿ，则=（ ）
A．2
B．4
C．5
D．

科目： 来源：2012-2013学年广东省东莞市南城中学高三（下）开学数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年广东省东莞市南城中学高三（下）开学数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题