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    科目： 来源：2012-2013学年广东省揭阳一中高二（下）第一次段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    由曲线y=，直线y=x-2及y轴所围成的图形的面积为    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年广东省揭阳一中高二（下）第一次段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    设P是△ABC内一点，△ABC三边上的高分别为hA、hB、hC，P到三边的距离依次为la、lb、lc，则有++=1；类比到空间，设P是四面体ABCD内一点，四顶点到对面的距离分别是hA、hB、hC、hD，P到这四个面的距离依次是la、lb、lc、ld，则有    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年广东省揭阳一中高二（下）第一次段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    已知函数，则的值为    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年广东省揭阳一中高二（下）第一次段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    设双曲线（a＞0，b＞0）的渐近线与抛物线y=x2+1相切，则该双曲线的离心率等于    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年广东省揭阳一中高二（下）第一次段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    已知二次函数f（x）=ax2+bx+c的导数为f′（x），f′（0）＞0，对于任意实数x都有f（x）≥0，则的最小值为    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年广东省揭阳一中高二（下）第一次段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=x3-3x．过点P（2，-6）作曲线y=f（x）的切线，求此切线的方程．

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    科目： 来源：2012-2013学年广东省揭阳一中高二（下）第一次段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    若f（x）=+bln（x+2）在（-1，+∞）上是减函数，求b的取值范围．

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    科目： 来源：2012-2013学年广东省揭阳一中高二（下）第一次段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    某种商品每件进价12元，售价20元，每天可卖出48件．若售价降低，销售量可以增加，且售价降低x（0≤x≤8）元时，每天多卖出的件数与x2+x成正比．已知商品售价降低3元时，一天可多卖出36件．
    （1）试将该商品一天的销售利润表示成x的函数；
    （2）该商品售价为多少元时一天的销售利润最大？

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    科目： 来源：2012-2013学年广东省揭阳一中高二（下）第一次段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=x3+ax2+bx在x=1处有极值-2．
    （1）求常数a、b；
    （2）求曲线y=f（x）与x轴所包围的面积．

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    科目： 来源：2012-2013学年广东省揭阳一中高二（下）第一次段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=x2+ax-lnx，a∈R
    （1）若函数f（x）在[1，2]上是减函数，求实数a的取值范围；
    （2）令g（x）=f（x）-x2，是否存在实数a，当x∈（0，e]（e是自然常数）时，函数g（x）的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由；
    （3）求证：当x∈（0，e]时，e2x-＞lnx+．

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