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    科目： 来源：2012-2013学年四川省成都市双流县棠湖中学外语实验学校高一（下）5月月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    下列五个命题：
    ①方程y=kx+2可表示经过点（0，2）的所有直线；
    ②经过点（x，y）且与直线l：Ax+By+C=0垂直的直线方程为：B（x-x）-A（y-y）=0；
    ③经过点（x，y）且与直线l：Ax+By+C=0平行的直线方程为：A（x-x）+B（y-y）=0；
    ④存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点；
    ⑤存在无穷多直线只经过一个整点．
    其中真命题是    （把你认为正确的命题序号都填上）

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    科目： 来源：2012-2013学年四川省成都市双流县棠湖中学外语实验学校高一（下）5月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知直线l经过两点P1（4，-2）和P2（-1，8）．
    （1）求直线l的斜率；
    （2）求直线l的一般式方程，并把它写成斜截式、截距式方程．

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    科目： 来源：2012-2013学年四川省成都市双流县棠湖中学外语实验学校高一（下）5月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    解关于x的不等式
    （1）4x2-4x+1＞0
    （2）x2-（a+1）x+a＜0
    （3）．

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    科目： 来源：2012-2013学年四川省成都市双流县棠湖中学外语实验学校高一（下）5月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知D为△ABC的边BC上一点，且AB：BC：CA=1：：1．
    （1）求角A的大小；
    （2）若△ABC的面积为，且∠ADC=45°，求BD的长．

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    科目： 来源：2012-2013学年四川省成都市双流县棠湖中学外语实验学校高一（下）5月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=1，Sn+1=4an+2
    （1）设bn=an+1-2an，证明数列{bn}是等比数列   
    （2）求数列{nbn}的前n项和Tn．

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    科目： 来源：2012-2013学年四川省成都市双流县棠湖中学外语实验学校高一（下）5月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地，现修成草坪，图中DE把草坪分成面积相等的两部分，D在AB上，E在AC上．
    （1）设AD=x（x≥0），ED=y，求用x表示y的函数关系式；
    （2）如果DE是灌溉水管，为节约成本，希望它最短，DE的位置应在哪里？如果DE是参观线路，则希望它最长，DE的位置又应在哪里？请予证明．

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    科目： 来源：2012-2013学年四川省成都市双流县棠湖中学外语实验学校高一（下）5月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设A（x1，y1），B（x2，y2）是函数f（x）=+log2图象上任意两点，且=（+），已知点M的横坐标为，且有Sn=f（）+f（）+…+f（），其中n∈N*且n≥2，
    （1）求点M的纵坐标值；
    （2）求s2，s3，s4及Sn；
    （3）已知，其中n∈N*，且Tn为数列{an}的前n项和，若Tn≤λ（Sn+1+1）对一切n∈N*都成立，试求λ的最小正整数值．

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    科目： 来源：2012-2013学年河北省衡水市冀州市高三（上）期中数学试卷B（理科）（解析版） 题型：选择题

    下列函数中，与函数定义域相同的函数为（ ）
    A．y=
    B．y=
    C．y=
    D．y=xex

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    科目： 来源：2012-2013学年河北省衡水市冀州市高三（上）期中数学试卷B（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知i为虚数单位，a为实数，复数z=（a-2i）（1+i）在复平面内对应的点为M，则“a=1”是“点M在第四象限”的（ ）
    A．充分而不必要条件
    B．必要而不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

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    科目： 来源：2012-2013学年河北省衡水市冀州市高三（上）期中数学试卷B（理科）（解析版） 题型：选择题

    下列命题中，真命题是（ ）
    A．?x∈R，e≤0
    B．?x∈R，2x＞x2
    C．a=b=0的充要条件是=-1
    D．若x，y∈R，且x+y＞2，则x，y至少有一个大于1

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