科目： 来源：2012-2013学年湖北省襄阳四中、龙泉中学、荆州中学联考高二（下）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知关于x的不等式ax-b＜0的解集是（1，+∞），则关于x的不等式的解集是    ．

科目： 来源：2012-2013学年湖北省襄阳四中、龙泉中学、荆州中学联考高二（下）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

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函数y=a^1-x（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny-1=0（mn＞0）上，则的最小值为    ．

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曲线y=cosx- 在x=处的切线方程是    ．

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科目： 来源：2012-2013学年湖北省襄阳四中、龙泉中学、荆州中学联考高二（下）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=|2x-1|+|2x-3|，x∈R．
（1）解不等式f（x）≤5；
（2）若的定义域为R，求实数m的取值范围．

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设命题p：f（x）=在区间（2，+∞）上是减函数；命题q：x₁，x₂是x²-ax-2=0（a∈[-1，1]）的两个实根，不等式m²+5m+3≥|x₁-x₂|对任意a∈[-1，1]都成立．若“p且q为真”，试求实数m的取值范围．

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如图，有一块半椭圆形钢板，其半轴长为2r，短半轴长为r，计划将此钢板切割成等腰梯形的形状，下底AB是半椭圆的短轴，上底CD的端点在椭圆上，记CD=2x，梯形面积为S．
（Ⅰ）求面积S以x为自变量的函数式，并写出其定义域；
（Ⅱ）求面积S的最大值．