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    科目： 来源：2011-2012学年湖北省黄冈中学、黄石二中联考高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    已知向量，分别是直线l和平面α的方向向量和法向量，若cos＜，＞=-，则l与α所成的角为    ．

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    科目： 来源：2011-2012学年湖北省黄冈中学、黄石二中联考高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    若ξ～B（n，p），Eξ=6，Dξ=3，则P（ξ=1）的值为    ．

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    科目： 来源：2011-2012学年湖北省黄冈中学、黄石二中联考高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    从5名男医生．4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男．女医生都有，则不同的组队方案共有    种 （数字回答）．

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    科目： 来源：2011-2012学年湖北省黄冈中学、黄石二中联考高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    若直线l与x、y轴分别交于A（a，0），B（0，b），ab≠0，则直线l的截距式方程为，若平面α与x、y、z轴分别交于A（a，0，0），B（0，b，0），C（0，0，c），abc≠0，则平面α的截距式方程为；由点P（x，y）到直线Ax+By+C=0的距离类比到空间有：点M（x，y，z）到平面Ax+By+Cz+D=0的距离d=    ．

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    科目： 来源：2011-2012学年湖北省黄冈中学、黄石二中联考高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=12x-x3，求曲线y=f（x）斜率为9的切线的方程．

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    科目： 来源：2011-2012学年湖北省黄冈中学、黄石二中联考高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    若点P到点F（，0）的距离与它到直线x+=0的距离相等．
    （1）求P点轨迹方程C，
    （2）A点是曲线C上横坐标为8且在X轴上方的点，过A点且斜率为1的直线l与C的另一个交点为B，求C与l所围成的图形的面积．

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    科目： 来源：2011-2012学年湖北省黄冈中学、黄石二中联考高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    我校随机抽取100名学生的学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如下表所示：
    积极参加班级工作不太主动参加班级工作合计
    学习积极性高40
    学习积极性一般30
    合计100
    已知随机抽查这100名学生中的一名学生，抽到积极参加班级工作的学生的概率是0.6，
    （1）请将上表补充完整（不用写计算过程）
    （2）试运用独立性检验的思想方法分析：学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关？并说明理由．
    （3）从学习积极性高的同学中抽取2人继续调查，设积极参加班级工作的人数为X，求X的分布列和期望．

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    科目： 来源：2011-2012学年湖北省黄冈中学、黄石二中联考高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD是正三角形，且与底面ABCD垂直，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，N是PB中点，截面DAN交PC于M．
    （Ⅰ）求PB与平面ABCD所成角的大小；
    （Ⅱ）求证：PB⊥平面ADMN；
    （Ⅲ）求以AD为棱，PAD与ADMN平面的锐二面角余弦值大小．

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    科目： 来源：2011-2012学年湖北省黄冈中学、黄石二中联考高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设函数f（x）=（1+x）2-2ln（1+x）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）当0＜a＜2时，求函数g（x）=f（x）-x2-ax-1在区间[0，3]的最小值．

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    科目： 来源：2011-2012学年湖北省黄冈中学、黄石二中联考高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，设抛物线C1：y2=4mx（m＞0）的准线与x轴交于F1，焦点为F2；以F1，F2为焦点，离心率e=的椭圆C2与抛物线C1在x轴上方的交点为P，延长PF2交抛物线于点Q，M是抛物线C1上一动点，且M在P与Q之间运动．
    （1）当m=1时，求椭圆C2的方程；
    （2）当△PF1F2的边长恰好是三个连续的自然数时，求△MPQ面积的最大值．

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