科目： 来源：2013-2014学年云南省昆明一中高三（上）开学数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013-2014学年云南省昆明一中高三（上）开学数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设函数f（x）满足f（-x）=f（x），且当x≥0时，，又函数g（x）=|xsinπx|，则函数h（x）=f（x）-g（x）在上的零点个数为（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6

科目： 来源：2013-2014学年云南省昆明一中高三（上）开学数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

变量x，y满足条件，则2x-y的最大值为    ．

科目： 来源：2013-2014学年云南省昆明一中高三（上）开学数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知F（c，0）是双曲线的右焦点，若双曲线C的渐近线与圆相切，则双曲线C的离心率为    ．

科目： 来源：2013-2014学年云南省昆明一中高三（上）开学数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知向量，的夹角为120°，且||=1，||=2，则向量-在向量+方向上的投影是    ．

科目： 来源：2013-2014学年云南省昆明一中高三（上）开学数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知A，B，C，D四点在半径为的球面上，且，AD=BC=5，AB=CD，则三棱锥D-ABC的体积是    ．

科目： 来源：2013-2014学年云南省昆明一中高三（上）开学数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若．
（Ⅰ）求证：a、b、c成等差数列；
（Ⅱ）若∠B=60°，b=4，求△ABC的面积．

科目： 来源：2013-2014学年云南省昆明一中高三（上）开学数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013-2014学年云南省昆明一中高三（上）开学数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在四棱锥P-ABCD中，ABCD为平行四边形，且BC⊥平面PAB，PA⊥AB，M为PB的中点，PA=AD=2．
（Ⅰ）求证：PD∥平面AMC；
（Ⅱ）若AB=1，求二面角B-AC-M的余弦值．

科目： 来源：2013-2014学年云南省昆明一中高三（上）开学数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知平面内与两定点A（2，0），B（-2，0）连线的斜率之积等于的点P的轨迹为曲线C₁，椭圆C₂以坐标原点为中心，焦点在y轴上，离心率为．
（Ⅰ）求C₁的方程；
（Ⅱ）若曲线C₁与C₂交于M、N、P、Q四点，当四边形MNPQ面积最大时，求椭圆C₂的方程及此四边形的最大面积．