科目： 来源：2012-2013学年黑龙江省哈尔滨六中高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

某三棱锥的侧视图和俯视图如图所示，则该三棱锥的体积为    ．

科目： 来源：2012-2013学年黑龙江省哈尔滨六中高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

双曲线-=1（a＞0，b＞0）的离心率是2，则的最小值是    ．

科目： 来源：2012-2013学年黑龙江省哈尔滨六中高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为直角梯形，PA⊥底面ABCD其中AB⊥AD，CD⊥AD，CD=AD=PA=2AB，E是PC中点．
（1）求证：BE∥平面PAD；
（2）求异面直线PD与BC所成角的余弦值．

科目： 来源：2012-2013学年黑龙江省哈尔滨六中高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥平面ABC，且AA₁=AB=BC=AC=a，点E是棱AB的中点．
（1）求证：BC₁∥平面A₁CE；
（2）求三棱锥E-A₁CC₁的体积．

科目： 来源：2012-2013学年黑龙江省哈尔滨六中高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆C中心在原点，一个焦点为F（-2，0），且长轴长与短轴长的比是．
（1）求椭圆C的方程；
（2）是否存在斜率为的直线l，使直线l与椭圆C有公共点，且原点O与直线l的距离等于4；若存在，求出直线l的方程，若不存在，说明理由．

科目： 来源：2012-2013学年黑龙江省哈尔滨六中高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=3，BC=AA₁=4，点O是AC的中点．
（1）求证：AD₁∥平面DOC₁；
（2）求异面直线AD₁和DC₁所成角的余弦值．

科目： 来源：2012-2013学年黑龙江省哈尔滨六中高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆C₁的方程为+y²=1，双曲线C₂的左、右焦点分别为C₁的左、右顶点，而C₂的左、右顶点分别是C₁的左、右焦点．
（Ⅰ）求双曲线C₂的方程；
（Ⅱ）若直线l：y=kx+与椭圆C₁及双曲线C₂都恒有两个不同的交点，且l与C₂的两个交点A和B满足•＜6（其中O为原点），求k的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年黑龙江省哈尔滨六中高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知过点A（-4，0）的动直线l与抛物线C：x²=2py（p＞0）相交于B、C两点．当l的斜率是．
（1）求抛物线C的方程；
（2）设BC的中垂线在y轴上的截距为b，求b的取值范围．

科目： 来源：2011-2012学年安徽省高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设i为虚数单位，则=（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011-2012学年安徽省高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题