科目： 来源：2012-2013学年重庆市杨家坪中学高二（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知点A的坐标为（3，2），F为抛物线y²=2x的焦点，若点P在抛物线上移动，当|PA|+|PF|取得最小值时，则点P的坐标是（ ）
A．（1，）
B．（2，2）
C．（2，-2）
D．（3，）

科目： 来源：2012-2013学年重庆市杨家坪中学高二（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知点（2，3）在双曲线C：-=1（a＞0，b＞0）上，C的焦距为4，则它的离心率为    ．

科目： 来源：2012-2013学年重庆市杨家坪中学高二（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

在平面直角坐标系xOy，椭圆C的中心为原点，焦点F₁F₂在x轴上，离心率为．过F_l的直线交于A，B两点，且△ABF₂的周长为16，那么C的方程为    ．

科目： 来源：2012-2013学年重庆市杨家坪中学高二（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

双曲线-=1上一点P到双曲线右焦点的距离是4，那么点P到左准线的距离是    ．

科目： 来源：2012-2013学年重庆市杨家坪中学高二（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

如图所示，已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的各条棱长都相等，M是侧棱CC₁的中点，则异面直线AB₁和BM所成的角的大小是    ．

科目： 来源：2012-2013学年重庆市杨家坪中学高二（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

以下四个关于圆锥曲线的命题中：
①设A、B为两个定点，k为正常数，，则动点P的轨迹为椭圆；
②双曲线与椭圆有相同的焦点；
③方程2x²-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
④和定点A（5，0）及定直线的距离之比为的点的轨迹方程为．
其中真命题的序号为    ．

科目： 来源：2012-2013学年重庆市杨家坪中学高二（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知圆与直线l：x+2y-4=0相交于A，B两点．
（Ⅰ）求弦AB的长；
（Ⅱ）若圆C₂经过E（1，-3），F（0，4），且圆C₂与圆C₁的公共弦平行于直线2x+y+1=0，求圆C₂的方程．

科目： 来源：2012-2013学年重庆市杨家坪中学高二（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆的顶点与双曲线的焦点重合，它们的离心率之和为，若椭圆的焦点在x轴上，求椭圆的标准方程．

科目： 来源：2012-2013学年重庆市杨家坪中学高二（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知点P在正方体ABCD-A′B′C′D′的对角线BD′上，∠PDA=60°．
（Ⅰ）求DP与CC′所成角的大小；
（Ⅱ）求DP与平面AA′D′D所成角的大小．

科目： 来源：2012-2013学年重庆市杨家坪中学高二（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题