已知函数f-x2-x在x=0处取得极值．(Ⅰ)求实数a的值,(II)若关于x的方程.在区间[0.2]上恰有两个不同的实数根.求实数b的取值范围,(III)证明:对任意的正整数n.不等式成立．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012-2013学年天津一中高三（上）第四次月考数学试卷（理）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=ln（x+a）-x²-x在x=0处取得极值．
（Ⅰ）求实数a的值；
（II）若关于x的方程，

在区间[0，2]上恰有两个不同的实数根，求实数b的取值范围；
（III）证明：对任意的正整数n，不等式

成立．

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科目： 来源：2012-2013学年重庆市杨家坪中学高二（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设α，β是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题正确的是（）
A．若l⊥α，α⊥β，则l?β
B．若l∥α，α∥β，则l?β
C．若l⊥α，α∥β，则l⊥β
D．若l∥α，α⊥β，则l⊥β

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科目： 来源：2012-2013学年重庆市杨家坪中学高二（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若直线l₁：ax+（1-a）y-3=0与直线l₂：（a-1）x+（2a+3）y-2=0互相垂直，则a的值是（）
A．-3
B．1
C．0或

D．1或-3

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科目： 来源：2012-2013学年重庆市杨家坪中学高二（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设抛物线的顶点在原点，准线方程为x=-2，则抛物线的方程是（）
A．y²=-8
B．y²=8
C．y²=-4
D．y²=4

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科目： 来源：2012-2013学年重庆市杨家坪中学高二（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设双曲线

的渐近线方程为3x±2y=0，则a的值为（）
A．4
B．3
C．2
D．1

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科目： 来源：2012-2013学年重庆市杨家坪中学高二（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

抛物线y=4x²上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是（）
A．

B．

C．

D．0

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科目： 来源：2012-2013学年重庆市杨家坪中学高二（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知三棱锥S-ABC的各顶点都在一个半径为r的球面上，球心O在AB上，SO⊥底面ABC，

，则球的体积与三棱锥体积之比是（）
A．π
B．2π
C．3π
D．4π

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科目： 来源：2012-2013学年重庆市杨家坪中学高二（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：cm²）为（）
A．48+12

B．48+24

C．36+12

D．36+24

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科目： 来源：2012-2013学年重庆市杨家坪中学高二（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

给定下列四个命题：
①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；
②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；
③垂直于同一直线的两条直线相互平行；
④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．
其中，为真命题的是（）
A．①和②
B．②和③
C．③和④
D．②和④

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科目： 来源：2012-2013学年重庆市杨家坪中学高二（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

在圆x²+y²-2x-6y=0内，过点E（0，1）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为（）
A．

B．

C．

D．

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