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0 77574 77582 77588 77592 77598 77600 77604 77610 77612 77618 77624 77628 77630 77634 77640 77642 77648 77652 77654 77658 77660 77664 77666 77668 77669 77670 77672 77673 77674 77676 77678 77682 77684 77688 77690 77694 77700 77702 77708 77712 77714 77718 77724 77730 77732 77738 77742 77744 77750 77754 77760 77768 266669
科目：
来源：2012-2013学年天津一中高三（上）第四次月考数学试卷（理）（解析版）
题型：填空题
一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积与体积分别为
、
．
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题型：填空题
如图，AC为⊙O的直径，OB⊥AC，弦BN交AC于点M．若OC=
，OM=1，则MN=
．
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题型：填空题
在平面直角坐标系中，以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知抛物线C的极坐标方程为ρcos
2θ=4sinθ（ρ≥0），直线l的参数方程为
（t为参数），设直线l与抛物线C的两交点为A、B，点F为抛物线C的焦点，则|AF|+|BF|=
．
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题型：填空题
已知函数f（x）=x2+ax+b（a，b∈R）的值域为[0，+∞），若关于x的不等式f（x）＜c的解集为（m，m+6），则实数c的值为 ．
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题型：填空题
已知函数y=mx的图象与函数
的图象没有公共点，则实数m的取值范围
．
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题型：解答题
已知函数f（x）=
+1．
（Ⅰ）求f（x）的定义域及最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在区间
上的最值．
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题型：解答题
为加强大学生实践、创新能力和团队精神的培养，促进高等教育教学改革，教育部门主办了全国大学生智能汽车竞赛．该竞赛分为预赛和决赛两个阶段，参加决赛的队伍按照抽签方式决定出场顺序．通过预赛，选拔出甲、乙等五支队伍参加决赛．
（Ⅰ）求决赛中甲、乙两支队伍恰好排在前两位的概率；
（Ⅱ）若决赛中甲队和乙队之间间隔的队伍数记为X，求X的分布列和数学期望．
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题型：解答题
在长方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中，AB=BC=1，AA
1=2，E为BB
1中点．
（Ⅰ）证明：AC⊥D
1E；
（Ⅱ）求DE与平面AD
1E所成角的正弦值；
（Ⅲ）在棱AD上是否存在一点P，使得BP∥平面AD
1E？若存在，求DP的长；若不存在，说明理由．
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题型：解答题
设数列{an}的前n项和为Sn．已知a1=1，an+1=3Sn+1，n∈N*．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）记Tn为数列{nan}的前n项和，求Tn．
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题型：解答题
已知椭圆C：
的离心率为
，直线l过点A（4，0），B（0，2），且与椭圆C相切于点P．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）是否存在过点A（4，0）的直线m与椭圆C相交于不同的两点M、N，使得36|AP|
2=35|AM|•|AN|？若存在，试求出直线m的方程；若不存在，请说明理由．
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