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0 77576 77584 77590 77594 77600 77602 77606 77612 77614 77620 77626 77630 77632 77636 77642 77644 77650 77654 77656 77660 77662 77666 77668 77670 77671 77672 77674 77675 77676 77678 77680 77684 77686 77690 77692 77696 77702 77704 77710 77714 77716 77720 77726 77732 77734 77740 77744 77746 77752 77756 77762 77770 266669
科目：
来源：2013-2014学年江西师大附中高三（上）开学数学试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
在锐角△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若b=2，B=
且c•sinA=
•cosC，则△ABC的面积为
．
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题型：填空题
已知函数
则
=
．
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题型：填空题
已知抛物线y
2=8x的焦点与双曲线
的一个焦点重合，则该双曲线的离心率为
．
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题型：填空题
实数x，y满足不等式组
，则
的取值范围是
．
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题型：填空题
关于平面向量
，
，
，有下列三个命题：
①若
•
=
•
，则
=
、
②若
=（1，k），
=（-2，6），
∥
，则k=-3．
③非零向量
和
满足|
|=|
|=|
-
|，则
与
+
的夹角为60°．
其中真命题的序号为
．（写出所有真命题的序号）
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题型：解答题
已知公差不为零的等差数列{a
n}的前4项和为10，且a
2，a
3，a
7成等比数列．
（Ⅰ）求通项公式a
n（Ⅱ）设b
n=
，求数列{b
n}的前n项和S
n．
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题型：解答题
函数
部分图象如图所示．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及解析式；
（Ⅱ）设g（x）=f（x）-cos2x，求函数g（x）在区间
上的最大值和最小值．
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题型：解答题
某商区停车场临时停车按时段收费，收费标准为：每辆汽车一次停车不超过1小时收费6元，超过1小时的部分每小时收费8元（不足1小时的部分按1小时计算）．现有甲、乙二人在该商区临时停车，两人停车都不超过4小时．
（Ⅰ）若甲停车1小时以上且不超过2小时的概率为
，停车付费多于14元的概率为
，求甲停车付费恰为6元的概率；
（Ⅱ）若每人停车的时长在每个时段的可能性相同，求甲、乙二人停车付费之和为36元的概率．
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题型：解答题
如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAC⊥平面ABCD，且PA⊥AC，PA=AD=2．四边形ABCD满足BC∥AD，AB⊥AD，AB=BC=1．E为侧棱PB的中点，F为侧棱PC上的任意一点．
（1）求证：平面AFD⊥平面PAB；
（2）是否存在点F，使得直线AF与平面PCD垂直？若存在，写出证明过程并求出线段PF的长；若不存在，请说明理由．
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题型：解答题
已知椭圆C 的中心为原点O，焦点在x 轴上，离心率为
，且点
在该椭圆上．
（1）求椭圆C的方程；
（2）如图，椭圆C 的长轴为AB，设 P 是椭圆上异于 A、B 的任意一点，PH⊥x轴，H为垂足，点Q 满足
，直线AQ与过点B 且垂直于x 轴的直线交于点M，
．求证：∠OQN为锐角．
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