科目： 来源：2011-2012学年湖北省宜昌一中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

对两个具有线性相关关系的变量进行回归分析时，得到一个回归方程为，x∈{1，5，7，13，14}，则=    ．

科目： 来源：2011-2012学年湖北省宜昌一中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

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科目： 来源：2011-2012学年湖北省宜昌一中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

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在每年的春节后，某市政府都会发动公务员参与到植树绿化活动中去．林业管理部门在植树前，为了保证树苗的质量，都会在植树前对树苗进行检测．现从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗，量出它们的高度如下（单位：厘米）：
甲：37，21，31，20，29，19，32，23，25，33；
乙：10，30，47，27，46，14，26，10，44，46．
（1）画出两组数据的茎叶图，并根据茎叶图对甲、乙两种树苗的高度作比较，写出两个统计结论；
（2）设抽测的10株甲种树苗高度平均值为，将这10株树苗的高度依次输入，按程序框（如图）进行运算，问输出的S大小为多少？并说明S的统计学意义．

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已知（a²+1）ⁿ（a≠0）展开式中各项系数之和等于（x²+）⁵展开式的常数项．
（1）求n值；
（2）若（a²+1）ⁿ展开式的系数最大的项等于54，求a值．

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从某校参加数学竞赛的试卷中抽取一个样本，考查竞赛的成绩分布，将样本分成6组，得到频率分布直方图如图，从左到右各小组的小长方形的高的比为1：1：3：6：4：2，最右边的一组的频数是8．请结合直方图的信息，解答下列问题：
（1）样本容量是多少？
（2）成绩落在哪个范围的人数最多？并求出该小组的频数和频率．
（3）估计这次数学竞赛成绩的众数、中位数和平均数．

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为支持2010年广洲亚运会，某班拟选派4人为志愿者参与亚运会，经过初选确定5男4女共9名同学成为候选人，每位候选人当选志愿者的机会均等．
（1）求女生1人，男生3人当选时的概率？
（2）设至少有几名男同学当选的概率为P_n，当时，n的最小值？

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已知三个正数a，b，c满足a＜b＜c．
（1）若a，b，c是从中任取的三个数，求a，b，c能构成三角形三边长的概率；
（2）若a，b，c是从（0，1）中任取的三个数，求a，b，c能构成三角形三边长的概率．