科目： 来源：2011-2012学年浙江省绍兴一中高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是这个长方体对角线的长是    ．

科目： 来源：2011-2012学年浙江省绍兴一中高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011-2012学年浙江省绍兴一中高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011-2012学年浙江省绍兴一中高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点P在线段BC₁上运动时，给出下列四个命题：
①三棱锥A-D₁PC的体积不变；
②直线AP与平面AC₁所成角的大小不变；
③直线AP与直线A₁D所成角的大小不变；
④二面角P-AD₁-C的大小不变．
其中所有真命题的编号是    ．

科目： 来源：2011-2012学年浙江省绍兴一中高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

某几何体的三视图及其尺寸如下，求该几何体的表面积和体积．

科目： 来源：2011-2012学年浙江省绍兴一中高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年浙江省绍兴一中高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，几何体A₁C₁-ABC中，四边形AA₁C₁C为平行四边形，且面AA₁C₁C⊥面ABCAA₁=A₁C=AC=2，AB=BC，AB⊥BC，O是AC中点．
（Ⅰ）证明：A₁O⊥平面ABC；
（Ⅱ）求直线BC₁与底面ABC所成角的正弦值．

科目： 来源：2011-2012学年浙江省绍兴一中高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设过点M（-1，0）的直线与椭圆x²+3y²=a²（a＞0）相交于A，B两个不同的点，且=2．记O为坐标原点．求△OAB的面积取得最大值时的椭圆方程．

科目： 来源：2011-2012学年浙江省绍兴一中高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系xoy中，已知“葫芦”曲线C由圆弧C₁与圆弧C₂相接而成，两相接点M，N均在直线y=-上．圆弧C₁所在圆的圆心是坐标原点O，半径为r₁=2；圆弧C₂过点A（0，-6）．
（Ⅰ）求圆弧C₂的方程；
（Ⅱ）已知直线l：mx-y-3=0与“葫芦”曲线C交于E，F两点．当|EF|=4+4时，求直线l的方程．

科目： 来源：2011-2012学年湖北省宜昌一中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题