科目： 来源：2013-2014学年四川省成都外国语学校高三（上）8月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知向量=（sin（A-B），），=（1，2sinB），且•=-sin2C，其中A、B、C分别为△ABC的三边a、b、c所对的角．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若，且S_△ABC=，求边c的长．

科目： 来源：2013-2014学年四川省成都外国语学校高三（上）8月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

甲，乙，丙三位学生独立地解同一道题，甲做对的概率为，乙，丙做对的概率分别为m，n（m＞n），且三位学生是否做对相互独立．记ξ为这三位学生中做对该题的人数，其分布列为：

ξ		1	2	3
P		a	b

（1）求至少有一位学生做对该题的概率；
（2）求m，n的值；
（3）求ξ的数学期望．

科目： 来源：2013-2014学年四川省成都外国语学校高三（上）8月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

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如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD=AA₁=1，AB=2，点E在棱AB上移动．
（1）证明：D₁E⊥A₁D；
（2）当E为AB的中点时，求点E到面ACD₁的距离；
（3）AE等于何值时，二面角D₁-EC-D的大小为．

科目： 来源：2013-2014学年四川省成都外国语学校高三（上）8月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和S_n，满足：．
（1）求数列{a_n}的通项a_n；
（2）若数列{b_n}的满足b_n=log₂（a_n+2），T_n为数列的前n项和，求证：．

科目： 来源：2013-2014学年四川省成都外国语学校高三（上）8月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=ax²+ln（x+1）．
（Ⅰ）当时，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）当x∈[0，+∞）时，不等式f（x）≤x恒成立，求实数a的取值范围．
（Ⅲ）求证：（其中n∈N^*，e是自然对数）．

科目： 来源：2013-2014学年安徽省安庆市望江二中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013-2014学年安徽省安庆市望江二中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013-2014学年安徽省安庆市望江二中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知p：“”，q：“直线x+y=0与圆x²+（y-a）²=1相切”，则p是q的（ ）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．既非充分也非必要条件

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