科目： 来源：2012-2013学年湖北省武汉二中高一（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

函数f（x）是由向量集到的映射f确定，且f（x）=x-2，若存在非零常向量使f[f（x）]=f（x）恒成立．
（1）求||；
（2）设=，（1，-2），若点P分的比为-，求点P所在曲线的方程．

科目： 来源：2012-2013学年湖北省武汉二中高一（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

函数y=f（x）满足f（3+x）=f（1-x），且x₁，x₂∈（2，+∞）时，＞0成立，若f（cos²θ+2m²+2）＜f（sinθ+m²-3m-2）对θ∈R恒成立．
（1）判断y=f（x）的单调性和对称性；
（2）求m的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年湖北省武汉二中高一（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知=（，-1），=（，2）．f（x）=x²+²x+•，数列{a_n}满足a₁=1，3a_n=f （a_n-1）+1
（n∈N，n≥2），数列{b_n}前n项和为S_n，且b_n=．
（1）写出y=f （x）的表达式；
（2）判断数列{a_n}的增减性；
（3）是否存在n₁，n₂（n₁，n₂∈N*），使S≥1或S＜，如果存在，求出n₁或n₂的值，如果不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省宁波市高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年浙江省宁波市高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年浙江省宁波市高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

“sinα=1”是“”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分又不必要条件

科目： 来源：2012-2013学年浙江省宁波市高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年浙江省宁波市高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知a，b表示直线，α，β，γ表示平面，则以下命题中是真命题的有（ ）
①⇒b⊥α  
②⇒a∥b  
③⇒α∥β 
④⇒a⊥β
A．②④
B．②③
C．①④
D．③④

科目： 来源：2012-2013学年浙江省宁波市高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

若实数x，y满足方程x²+y²=1，则的取值范围是（ ）
A．[-，]
B．（-∞，-]∪[，+∞）
C．（-∞，-]∪[，+∞）
D．[-，]

科目： 来源：2012-2013学年浙江省宁波市高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题