科目： 来源：2012-2013学年北京十二中高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

（文科）已知α∈（，π），sinα=，则tan=    ．

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已知函数那么f的值为    ．

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已知函数（x∈R）的最大值为M，最小值为m，则M+m=    ．

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已知下列四个式子
①sin²1+cos²1
②（lg2）²+lg2•lg5+lg5
③tan15°+tan30°+tan15°tan30°
④sin40°（-tan10°）
化简结果等于1的式子的代号分别是    ．

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直线y=x与函数的图象恰有三个公共点，则实数m的取值范围是    ．

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已知函数f（x）=x+sinxcosx．
（Ⅰ）若f（x）=0，且，求x；
（Ⅱ）求函数f（x）的最大值和最小值．

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已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π）的图象如图所示．
（Ⅰ）求ω，φ的值；
（Ⅱ）设g（x）=f（x）f（x-），求函数g（x）的单调递增区间．

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在平面直角坐标系xoy中，已知=（-1，0），=（0，），=（cosθ，sinθ），其中．
（Ⅰ）若∥，求tanθ；
（Ⅱ）求的最大值；
（Ⅲ）是否存在，使得△ABC为钝角三角形？若存在，求出θ的取值范围；若不存在，说明理由．

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如果函数f（x）满足下列条件：
①对于任意x∈[0，1]，f（x）≥0，且f（0）=0，f（1）=1；
②对于满足条件0≤x₁≤1，0≤x₂≤1，0≤x₁+x₂≤1的任意两个数x₁，x₂，
都有f（x₁+x₂）≥f（x₁）+f（x₂）．则称函数f（x）为Γ函数．
（Ⅰ）分别判断函数f₁（x）=x与f₂（x）=sinx是否为Γ函数，并说明理由；
（Ⅱ）证明：对于任意的0≤x≤y≤1，有f（x）≤f（y）；
（Ⅲ）不等式f（x）≤x对于一切x∈[0，1]都成立吗？证明你的结论．