科目： 来源：2012-2013学年重庆一中高二（上）10月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年重庆一中高二（上）10月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

椭圆，斜率为k的直线l与椭圆相交于点M，N，点A是线段MN的中点，直线OA（O为坐标原点）的斜率是k′，那么kk′=    ．

科目： 来源：2012-2013学年重庆一中高二（上）10月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

如果直线l：x+y-b=0与曲线有公共点，那么b的取值范围是    ．

科目： 来源：2012-2013学年重庆一中高二（上）10月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年重庆一中高二（上）10月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

求满足下列条件的直线l方程．
（1）直线l过原点且与直线l₁：y=x+1的夹角为；
（2）直线l过直线l₁：x+3y-1=0与l₂：2x-y+5=0的交点，且点A（2，1）到l的距离为2．

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三角形ABC的顶点A（1，7），B（-4，2），重心．
（1）求三角形ABC的面积；
（2）求三角形ABC外接圆的方程．

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椭圆的长轴长是短轴长的两倍，且过点A（2，1）．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若直线l：x-1-y=0与椭圆C交于不同的两点M，N，求|MN|的值．

科目： 来源：2012-2013学年重庆一中高二（上）10月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

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椭圆的中心是原点O，它的短轴长为，相应于焦点F（c，0）（c＞0）的准线l与x轴相交于点A，|OF|=2|FA|，过点A的直线与椭圆相交于P、Q两点．
（1）求椭圆的方程及离心率；
（2）若，求直线PQ的方程．

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在平面直角坐标系xoy中，椭圆C为+y²=1
（1）若一直线与椭圆C交于两不同点M、N，且线段MN恰以点（-1，）为中点，求直线MN的方程；
（2）若过点A（1，0）的直线l（非x轴）与椭圆C相交于两个不同点P、Q试问在x轴上是否存在定点E（m，0），使恒为定值λ？若存在，求出点E的坐标及实数λ的值；若不存在，请说明理由．