设sinα=sinθ+cosθ.sin2β=2sinθ•cosθ.则( )A．sin2α=1+sin2βB．sin2α=1+2sin2βC．sin2α=1-sin2βD．sin2α=1-2——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012-2013学年山西省忻州市高二（下）期末数学试卷B（文科）（解析版） 题型：选择题

设sinα=sinθ+cosθ，sin²β=2sinθ•cosθ，则（）
A．sin²α=1+sin²β
B．sin²α=1+2sin²β
C．sin²α=1-sin²β
D．sin²α=1-2sin²β

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科目： 来源：2012-2013学年山西省忻州市高二（下）期末数学试卷B（文科）（解析版） 题型：选择题

函数f（x）=x²+ax在[0，+∞）上是增函数，则a的取值范围是（）
A．（-∞，0]
B．（-∞，0）
C．[0，+∞）
D．（0，+∞）

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科目： 来源：2012-2013学年山西省忻州市高二（下）期末数学试卷B（文科）（解析版） 题型：填空题

抛物线y²=4x的焦点坐标为．

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科目： 来源：2012-2013学年山西省忻州市高二（下）期末数学试卷B（文科）（解析版） 题型：填空题

已知数列{a_n}中，a₁=1，a_n=

（a_n-1+

）（n≥2），则a₂₀₁₃= ．

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科目： 来源：2012-2013学年山西省忻州市高二（下）期末数学试卷B（文科）（解析版） 题型：填空题

曲线f（x）=x³-x在（1，0）处的切线方程为．

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科目： 来源：2012-2013学年山西省忻州市高二（下）期末数学试卷B（文科）（解析版） 题型：填空题

在三棱锥A-BCD中，AB，AC，AD两两垂直，且AB=AC=AD=2，则此三棱锥外接球的表面积为．

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科目： 来源：2012-2013学年山西省忻州市高二（下）期末数学试卷B（文科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}是等差数列，且a₁=1，a₂=3．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{b_n}为等比数列，且b₁=a₁，b₂=a₃，试求数列{b_n}的前n项和S_n．

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科目： 来源：2012-2013学年山西省忻州市高二（下）期末数学试卷B（文科）（解析版） 题型：解答题

已知f（x）=2sin（x+

）（x∈R）．
（Ⅰ）求函数f（x）的周期和最大值；
（Ⅱ）若f（A-

）=

，求cos2A的值．

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科目： 来源：2012-2013学年山西省忻州市高二（下）期末数学试卷B（文科）（解析版） 题型：解答题

某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间[5，40]之间，其频率分布直方图如图所示．
（Ⅰ）抽样的100根棉花纤维中有多少根的长度在[15，20）内；
（Ⅱ）若把频率当作概率，那么这批棉花的纤维长度在[20，30）内的概率为多少？

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科目： 来源：2012-2013学年山西省忻州市高二（下）期末数学试卷B（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在三棱锥A-BCD中，AD⊥平面ABC，∠BAC=120°，且AB=AC=AD=2，点E在BC上，且AE⊥AC．
（Ⅰ）求证：AC⊥DE；
（Ⅱ）求点B到平面ACD的距离．

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