科目： 来源：2012-2013学年湖北省黄冈中学高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知椭圆C₁的中心在原点、焦点在x轴上，抛物线C₂的顶点在原点、焦点在x轴上．小明从曲线C₁，C₂上各取若干个点（每条曲线上至少取两个点），并记录其坐标（x，y）．由于记录失误，使得其中恰有一个点既不在椭圆C₁上，也不在抛物线C₂上．小明的记录如下：

x	-2			2		3
y	2

据此，可推断椭圆C₁的方程为    ．

科目： 来源：2012-2013学年湖北省黄冈中学高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

如图，P是椭圆上的动点，F₁、F₂是椭圆的焦点，M是∠F₁PF₂的平分线上一点，且．则|OM|的取值范围    ．

科目： 来源：2012-2013学年湖北省黄冈中学高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年湖北省黄冈中学高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年湖北省黄冈中学高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年湖北省黄冈中学高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆C：=1（a＞b＞0）的一个焦点坐标为（1，0），且长轴长是短轴长的倍．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设O为坐标原点，椭圆C与直线y=kx+1相交于两个不同的点A，B，线段AB的中点为P，若直线OP的斜率为-1，求△OAB的面积．

科目： 来源：2012-2013学年湖北省黄冈中学高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知抛物线y²=4x的焦点为F．过点P（2，0）的直线交抛物线于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点，直线AF，BF分别与抛物线交于点M，N．
（Ⅰ）求y₁y₂的值；
（Ⅱ）记直线MN的斜率为k₁，直线AB的斜率为k₂．证明：为定值．

科目： 来源：2012-2013学年湖北省黄冈中学高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，设抛物线c₁：y²=4mx（m＞0）的准线与x轴交于F₁，焦点为F₂，以F₁、F₂为焦点，离心率e=的椭圆c₂与抛物线c₁在x轴上方的一个交点为P．
（1）当m=1时，求椭圆的方程；
（2）在（1）的条件下，直线l经过椭圆c₂的右焦点F₂，与抛物线c₁交于A₁、A₂，如果以线段A₁A₂为直径作圆，试判断点P与圆的位置关系，并说明理由；
（3）是否存在实数m，使得△PF₁F₂的边长是连续的自然数，若存在，求出这样的实数m；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省铁岭市开原市高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省铁岭市开原市高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

下列式子正确的是（ ）
A．²=•
B．||≤||•||
C．||=
D．=