科目： 来源：2012-2013学年山西省忻州市高二（下）期末数学试卷A（理科）（解析版） 题型：填空题

一算法的程序框图如图所示，若输出的y=0.5，则输入的x为    ．

科目： 来源：2012-2013学年山西省忻州市高二（下）期末数学试卷A（理科）（解析版） 题型：填空题

若曲线与直线x=a，y=0所围成封闭图形的面积为a²．则正实数a=    ．

科目： 来源：2012-2013学年山西省忻州市高二（下）期末数学试卷A（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年山西省忻州市高二（下）期末数学试卷A（理科）（解析版） 题型：解答题

数列{a_n}是公差不为0的等差数列，S_n为其前n项和．已知a₂a₅=a₁a₁₄，S₆=36．
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）设b_n=2，求数列{b_n}的前n项和T_n．

科目： 来源：2012-2013学年山西省忻州市高二（下）期末数学试卷A（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥底面ABC，AB⊥AC，BC=1，AB=，BB₁=2，点E是棱CC₁中点．
（1）求证：EB₁⊥平面ABE；
（2）若二面角B-AE-A₁的大小为锐角α，求cosα．

科目： 来源：2012-2013学年山西省忻州市高二（下）期末数学试卷A（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=sin2ω+2cos²ωx-1（ω＞0）的最小正周期为2π．
（1）当x∈R时，求f（x）的值域；
（2）在△ABC中，三内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，已知f（A）=1，a=2，sinB=2sinC，求△ABC的面积S．

科目： 来源：2012-2013学年山西省忻州市高二（下）期末数学试卷A（理科）（解析版） 题型：解答题

为了解某市民众对政府出台楼市限购令的情况，在该市随机抽取了50名市民进行调查，他们月收入（单位：百元）的频数分布及对楼市限购令赞成的人数如下表：

月收入	[15，25）	[25，35）	[35，45）	[45，55）	[55，65）	[65，75]
频数	5	10	15	10	5	5
赞成人数	4	9	12	5	1	1

将月收入不低于55的人群称为“高收入族”，月收入低于55的人群称为“非高收入族”．
（1）根据已知条件完成下面的2×2列联表，问是否有99.5%的把握认为收入与赞成楼市限购令有关？

	非高收入族	高收入族	总计
赞成
不赞成
总计

（2）现从月收入在[15，25）和[25，35）的两组人群中各随机抽取两人进行问卷调查，记参加问卷调查的4人中不赞成楼市限购令的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望．
附：K²=，n=a+b+c+d

P（K2≥k）	0.025	0.010	0.005
k	5.024	6.635	7.879

科目： 来源：2012-2013学年山西省忻州市高二（下）期末数学试卷A（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆C：=1（a＞b＞0）的左、右焦点为F₁、F₂，离心率为，P为椭圆C上的任一点，△PF₁F₂的周长为4+2．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设过点D（0，）的直线l与椭圆C交于P、Q两点，若直线OP、PQ、OQ的斜率依次成等比数列（O为坐标原点），求直线l的方程．

科目： 来源：2012-2013学年山西省忻州市高二（下）期末数学试卷A（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=lnx．
（1）若函数F（x）=mf（x）+3x-2x²在x=1处取得极值，求函数F（x）的单调区间；
（2）设函数G（x）=f（x）+，若对任意x∈（0，1），都有G（x）＜0成立，求实数a的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省金华市十校联考高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题