科目： 来源：2005-2006学年北京市首师大附中高二（下）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图①，②，③，…是由花盆摆成的图案，根据图中花盆摆放的规律，猜想第n个图形中花盆的盆数a_n=    ．

科目： 来源：2005-2006学年北京市首师大附中高二（下）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知A、B、C三点的坐标分别为A（3，0）、B（0，3）、C（cosα，sinα），．
（1）若，求角α的值；
（2）若，求的值．

科目： 来源：2005-2006学年北京市首师大附中高二（下）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

设数列{a_n}前n的项和为 S_n，且（3-m）S_n+2ma_n=m+3（n∈N*）．其中m为常数，m≠-3且m≠0
（1）求证：{a_n}是等比数列；
（2）若数列{a_n}的公比满足q=f（m）且为等差数列，并求b_n．

科目： 来源：2005-2006学年北京市首师大附中高二（下）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知（x＞1），
（1）若，求g（x）的最小值；
（2）若不等式对于一切恒成立，求实数m的取值范围．

科目： 来源：2005-2006学年北京市首师大附中高二（下）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知A、B、C是三角形的三个内角
（Ⅰ）若满足3sinB-sin（2A+B）=0，，求角C的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，当c=时求a²+b²的最小值．

科目： 来源：2005-2006学年北京市首师大附中高二（下）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知点P_n（a_n，b_n）都在直线l：y=2x+2上，P₁为直线l与x轴的交点，数列{a_n}成等差数列，公差为1（n∈N^*）．
（I）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）若f（n）=（m∈Z），问是否存在k∈N^*，使得f（k+5）=2f（k）-2成立？若存在，求出k的值，若不存在，说明理由；
（Ⅲ）求证：（n≥2，n∈N^*）．

科目： 来源：2005-2006学年北京市首师大附中高二（下）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=ax³-2bx²+cx+4d （a、b、c、d∈R）图象关于原点对称，且x=1时，f（x）取极小值-．
（1）求a、b、c、d的值；
（2）当x∈[-1，1]时，图象上是否存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直？证明你的结论；
（3）若x₁，x₂∈[-1，1]时，求证：|f（x₁）-f（x₂）|≤．

科目： 来源：2012-2013学年山西省忻州市高二（下）期末数学试卷A（理科）（解析版） 题型：选择题

设z=1-i（i为虚数单位），则z²（ ）
A．-1-i
B．-1+i
C．1+i
D．1-i

科目： 来源：2012-2013学年山西省忻州市高二（下）期末数学试卷A（理科）（解析版） 题型：选择题

已知，，那么P（B|A）等于（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年山西省忻州市高二（下）期末数学试卷A（理科）（解析版） 题型：选择题