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    科目： 来源：2013-2014学年吉林省通化一中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    已知函数是（-∞，+∞）上的增函数，那么实数a的取值范围是    ．

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    科目： 来源：2013-2014学年吉林省通化一中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    已知函数y=f（x）是R上的偶函数，对于任意x∈R，都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，当x1，x2∈[0，3]，且x1≠x2时，都有．给出下列命题：
    ①f（3）=0；
    ②直线x=-6是函数y=f（x）的图象的一条对称轴；
    ③函数y=f（x）在[-9，-6]上为增函数；
    ④函数y=f（x）在[-9，9]上有四个零点．
    其中所有正确命题的序号为    （把所有正确命题的序号都填上）

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    科目： 来源：2013-2014学年吉林省通化一中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    Y已知p：|1-|≤2，q：x2-2x+1-m2≤0（m＞0）．若“非p”是“非q”的必要而不充分条件，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源：2013-2014学年吉林省通化一中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    函数f（x）的定义域为{x|x≠0}，且满足对于定义域内任意的x1，x2都有等式f=f（x1）+f（x2）
    （1）求f（1）的值；
    （2）判断f（x）的奇偶性并证明；
    （3）若f（4）=1，且f（x）在（0，+∞）上是增函数，解关于x的不等式f（3x+1）+f（2x-6）≤3．

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    科目： 来源：2013-2014学年吉林省通化一中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y（升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数解析式可以表示为：x+8（0＜x≤120）．已知甲、乙两地相距100千米．
    （I）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？
    （Ⅱ）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？

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    科目： 来源：2013-2014学年吉林省通化一中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，曲线y=f（x）在点P（1，f（1））处的切线方程为y=3x+1．
    （1）若函数y=f（x）在x=-2时有极值，求f（x）表达式；
    （2）若函数y=f（x）在区间[-2，1]上单调递增，求实数b的取值范围．

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    科目： 来源：2013-2014学年吉林省通化一中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设函数f（x）=ax-（1+a2）x2，其中a＞0，区间I={x|f（x）＞0}
    （Ⅰ）求I的长度（注：区间（a，β）的长度定义为β-α）；
    （Ⅱ）给定常数k∈（0，1），当1-k≤a≤1+k时，求I长度的最小值．

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    科目： 来源：2013-2014学年吉林省通化一中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数．
    （Ⅰ）若h（x）=f（x）-g（x）存在单调增区间，求a的取值范围；
    （Ⅱ）是否存在实数a＞0，使得方程在区间内有且只有两个不相等的实数根？若存在，求出a的取值范围，若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源：2008-2009学年浙江省温州中学高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知命题p：?x∈R，，则（ ）
    A．￢p：?x∈R，
    B．￢p：?x∈R，
    C．￢p：?x∈R，
    D．￢p：?x∈R，

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    科目： 来源：2008-2009学年浙江省温州中学高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    “p∨q为真”是“¬p为假”的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

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