科目： 来源：2013-2014学年广东省珠海市高三（上）开学摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

对于函数y=f（x），如果存在区间[m，n]，同时满足下列条件：
①f（x）在[m，n]内是单调的；
②当定义域是[m，n]时，f（x）的值域也是[m，n]．
则称[m，n]是该函数的“和谐区间”．若函数f（x）=存在“和谐区间”，则a的取值范围是（ ）
A．（0，1）
B．（0，2）
C．（）
D．（1，3）

科目： 来源：2013-2014学年广东省珠海市高三（上）开学摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013-2014学年广东省珠海市高三（上）开学摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

在二项式（x²-）⁵的展开式中，含x项的系数是-80，则实数a的值为    ．

科目： 来源：2013-2014学年广东省珠海市高三（上）开学摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

设等比数列{a_n}的公比q=2，前n项和为S_n，则=    ．

科目： 来源：2013-2014学年广东省珠海市高三（上）开学摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

直线y=-x+b是函数f（x）=的切线，则实数b=    ．

科目： 来源：2013-2014学年广东省珠海市高三（上）开学摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

在△ABC中，AB=2，AC=2，C=60°，则BC=    ．

科目： 来源：2013-2014学年广东省珠海市高三（上）开学摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

（几何证明选做题）
如图圆O的直径AB=6，P是AB的延长线上一点，过点P作圆O的切线，切点为C，连接AC，若∠CPA=30°，则PC=    ．

科目： 来源：2013-2014学年广东省珠海市高三（上）开学摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

（极坐标选做题）
极坐标系中，曲线ρ=-4cosθ上的点到直线ρ（cosθ+sinθ）=8的距离的最大值是    ．

科目： 来源：2013-2014学年广东省珠海市高三（上）开学摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=cos²x+sinxcosx．
（1）求f（x）的最小正周期和最小值；
（2）若α∈（，）且f（α+）=，求cosα的值．

科目： 来源：2013-2014学年广东省珠海市高三（上）开学摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某大学一个专业团队为某专业大学生研究了多款学习软件，其中有A、B、C三种软件投入使用，经一学年使用后，团队调查了这个专业大一四个班的使用情况，从各班抽取的样本人数如下表：

班级	一	二	三	四
人数	3	2	3	4

（1）从这12人中随机抽取2人，求这2人恰好来自同一班级的概率；
（2）从这12名学生中，指定甲、乙、丙三人为代表，已知他们下午自习时间每人选择一款软件，其中选A、B两个软件学习的概率都是，且他们选择A、B、C任一款软件都是相互独立的．设这三名学生中下午自习时间选软件C的人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．