科目： 来源：2012-2013学年浙江省衢州市江山实验中学高二（下）5月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年浙江省衢州市江山实验中学高二（下）5月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年浙江省衢州市江山实验中学高二（下）5月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=1，BC=2，AC=，AA₁=3，M为线段BB₁上的一动点，则当AM+MC₁最小时，△AMC₁的面积为    ．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省衢州市江山实验中学高二（下）5月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知双曲线=1的左、右焦点分别为F₁、F₂，过右焦点F₂的直线l交双曲线的右支于A、B两点，若|AB|=5，则△ABF₁的周长为    ．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省衢州市江山实验中学高二（下）5月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知F₁、F₂分别是双曲线的左、右焦点，F为双曲线上的一点，若∠F₁PF₂=90°，且△F₁PF₂的三边长成等差数列，则双曲线的离心率是    ．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省衢州市江山实验中学高二（下）5月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

下列命题：
①若f（x）存在导函数，则f′（2x）=[f（2x）]′；
②若函数h（x）=cos⁴x-sin⁴x，则h′（）=0；
③若函数g（x）=（x-1）（x-2）（x-3）…（x-2012）（x-2013），则g′（2013）=2012!；
④若三次函数f（x）=ax³+bx²+cx+d，则“a+b+c=0”是“f（x）有极值点”的充要条件；
⑤函数f（x）=的单调递增区间是（2π-，2kπ+）（k∈z）．
其中真命题为    ．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省衢州市江山实验中学高二（下）5月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年浙江省衢州市江山实验中学高二（下）5月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年浙江省衢州市江山实验中学高二（下）5月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD为平行四边形，且AD=2，AB=AA₁=3，∠BAD=60°，E为AB的中点．
（Ⅰ）证明：AC₁∥平面EB₁C；
（Ⅱ）求直线ED₁与平面EB₁C所成角的正弦值．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省衢州市江山实验中学高二（下）5月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系xoy中，设点F（0，p）（p＞0），直线l：y=-p，点p在直线l上移动，R是线段PF与x轴的交点，过R、P分别作直线l₁、l₂，使l₁⊥PF，l₂⊥l l₁∩l₂=Q．
（Ⅰ）求动点Q的轨迹C的方程；
（Ⅱ）在直线l上任取一点M做曲线C的两条切线，设切点为A、B，求证：直线AB恒过一定点；
（Ⅲ）对（Ⅱ）求证：当直线MA，MF，MB的斜率存在时，直线MA，MF，MB的斜率的倒数成等差数列．