相关习题
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科目：
来源：2011-2012学年广东省广州六中高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
设集合M和N为平面中的两个点集，若存在点A
∈M、B
∈N，使得对任意的点A∈M、B∈N，均有|AB|≥|A
B
|，则称|A
B
|为点集M和N的距离，记为d（M，N）=|A
B
|．已知集合M={（x，y）|x
2+（y-2）
2≤1}，N={（x，y）
}，则d（M，N）=（ ）
A．
B．
C．
D．
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来源：2011-2012学年广东省广州六中高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
复数
（i为虚数单位）的虚部为
．
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来源：2011-2012学年广东省广州六中高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
已知a为直线，α，β为两个不同平面，给出下列语句：①a⊥α；②a⊥β；③α∥β．现以其中两个语句作为条件，余下一个作为结论构成的命题中真命题的个数为 ．
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来源：2011-2012学年广东省广州六中高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
设椭圆的焦点为F1、F2，以F1F2为直径的圆与椭圆的一个交点为P，若|F1F2|=2|PF2|，则椭圆的离心率为 ．
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来源：2011-2012学年广东省广州六中高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
已知函数
，则
=
．
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来源：2011-2012学年广东省广州六中高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知平面直角坐标系中，A（cosx，sinx），B（1，1），
，f（x）=|
|
2．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和对称中心；
（Ⅱ）求f（x）在区间[0，2π]上的单调递增区间．
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题型：解答题
已知圆C的圆心在直线y=2x上，且与直线l：x+y+1=0相切于点P（-1，0）．
（Ⅰ）求圆C的方程；
（Ⅱ）若A（1，0），点B是圆C上的动点，求线段AB中点M的轨迹方程，并说明表示什么曲线．
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来源：2011-2012学年广东省广州六中高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
如图，在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，AC⊥BC，AC=BC=1，CC
1=2，点D、E分别是AA
1、CC
1的中点．
（Ⅰ）求证：AE∥平面BC
1D；
（Ⅱ）证明：平面BC
1D⊥平面BCD；
（Ⅲ）求多面体A
1B
1C
1BD的体积V．
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来源：2011-2012学年广东省广州六中高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知α∈R且α＜0，设函数f（x）=ax2+x-3alnx．
（I）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）当a=-1时，证明：f（x）≤2x-2．
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来源：2011-2012学年广东省广州六中高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
椭圆
的一个焦点F与抛物线y
2=4x的焦点重合，且截抛物线的准线所得弦长为
，倾斜角为45°的直线l过点F．
（Ⅰ）求该椭圆的方程；
（Ⅱ）设椭圆的另一个焦点为F
1，问抛物线y
2=4x上是否存在一点M，使得M与F
1关于直线l对称，若存在，求出点M的坐标，若不存在，说明理由．
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