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科目：
来源：2013-2014学年吉林省吉林市普通中学高三（上）开学数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
已知双曲线
（a＞0，b＞0）的右焦点F，直线x=
与其渐近线交于A，B两点，且△ABF为钝角三角形，则双曲线离心率的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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来源：2013-2014学年吉林省吉林市普通中学高三（上）开学数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
已知定义在R上的函数y=f（x）对任意的x都满足f（x+1）=-f（x），当-1≤x＜1时，f（x）=x
3，若函数g（x）=f（x）-log
a|x|至少6个零点，则a取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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来源：2013-2014学年吉林省吉林市普通中学高三（上）开学数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=2，c=3，B=60°．则b= ．
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来源：2013-2014学年吉林省吉林市普通中学高三（上）开学数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
设变量x，y满足约束条件
，则z=x+y的最大值是
．
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来源：2013-2014学年吉林省吉林市普通中学高三（上）开学数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
下列说法：
①“?x∈R，使2
x＞3”的否定是“?x∈R，使2
x≤3”；
②函数
的最小正周期是π；
③“在△ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B”的逆命题是真命题；
④“m=-1”是“直线mx+（2m-1）y+1=0和直线3x+my+2=0垂直”的充要条件；
其中正确的说法是
（只填序号）．
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来源：2013-2014学年吉林省吉林市普通中学高三（上）开学数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
四面体ABCD中，共顶点A的三条棱两两相互垂直，且其长分别为1，
，3，若四面体的四个顶点同在一个球面上，则这个球的表面积为
．
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来源：2013-2014学年吉林省吉林市普通中学高三（上）开学数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
在锐角△ABC中，
=（sinA，cosA），
=（
，-1），
•
=1．
（I）求角A的大小
（Ⅱ）求cos2B+4cosAsinB的取值范围．
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来源：2013-2014学年吉林省吉林市普通中学高三（上）开学数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
公差不为零的等差数列{a
n}中，a
3=7，又a
2，a
4，a
9成等比数列．
（1）求数列{a
n}的通项公式．
（2）设
，求数列{b
n}的前n项和S
n．
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来源：2013-2014学年吉林省吉林市普通中学高三（上）开学数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
某市有小型超市72个，中型超市24个，大型超市12个，现采用分层方法抽取9个超市对其销售商品质量进行调查．
（1）求应从小型、中型、大型超市分别抽取的个数；
（2）若从抽取的9个超市中随机抽取3个做进一步跟踪分析，记随机变量X为抽取的小型超市的个数，求随机变量X的分布列及数学期望E（X）．
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来源：2013-2014学年吉林省吉林市普通中学高三（上）开学数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
如图，在四棱锥V-ABCD中底面ABCD是正方形，侧面VAD是正三角形，平面VAD⊥底面ABCD
（1）证明：AB⊥平面VAD；
（2）求面VAD与面VDB所成的二面角的余弦值．
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