科目： 来源：2012-2013学年广东省东莞四中、济川中学、厚街中学三校高三（下）联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

设变量x，y满足约束条件：．则目标函数z=2x+3y的最小值为    ．

科目： 来源：2012-2013学年广东省东莞四中、济川中学、厚街中学三校高三（下）联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

（几何证明选讲）如图所示，AC和AB分别是圆O的切线，B、C 为切点，且OC=3，AB=4，延长OA到D点，则△ABD的面积是    ．

科目： 来源：2012-2013学年广东省东莞四中、济川中学、厚街中学三校高三（下）联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

（选做题）设P（x，y） 是曲线C：（θ为参数）上任意一点，则的取值范围是    ．

科目： 来源：2012-2013学年广东省东莞四中、济川中学、厚街中学三校高三（下）联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在锐角△ABC中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且满足．
（1）求B的大小；
（2）如果b=a=2，求△ABC的面积S_△ABC．

科目： 来源：2012-2013学年广东省东莞四中、济川中学、厚街中学三校高三（下）联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

为了了解某年段1000名学生的百米成绩情况，随机抽取了若干学生的百米成绩，成绩全部介于13秒与18秒之间，将成绩按如下方式分成五组：第一组[13，14）；第二组[14，15）；…；第五组[17，18]．按上述分组方法得到的频率分布直方图如图所示，已知图中从左到右的前3个组的频率之比为3：8：19，且第二组的频数为8．
（Ⅰ）将频率当作概率，请估计该年段学生中百米成绩在[16，17）内的人数；
（Ⅱ）求调查中随机抽取了多少个学生的百米成绩；
（Ⅲ）若从第一、五组中随机取出两个成绩，求这两个成绩的差的绝对值大于1秒的概率．

科目： 来源：2012-2013学年广东省东莞四中、济川中学、厚街中学三校高三（下）联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在等差数列{a_n}中，a₁=3，其前n项和为S_n，等比数列{b_n}的各项均为正数，b₁=1，公比为q，且b₂+S₂=12，．
（Ⅰ）求a_n与b_n；
（Ⅱ）设c_n=a_n•b_n，求数列{c_n}的前n项和T_n．

科目： 来源：2012-2013学年广东省东莞四中、济川中学、厚街中学三校高三（下）联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知如图：平行四边形ABCD中，BC=6，正方形ADEF所在平面与平面ABCD垂直，G，H分别是DF，BE的中点．
（1）求证：GH∥平面CDE；
（2）若CD=2，DB=4，求四棱锥F-ABCD的体积．

科目： 来源：2012-2013学年广东省东莞四中、济川中学、厚街中学三校高三（下）联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆C：=1（a＞b＞0）的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为3．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过椭圆C上的动点P引圆O：x²+y²=b²的两条切线PA、PB，A、B分别为切点，试探究椭圆C上是否存在点P，由点P向圆O所引的两条切线互相垂直？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012-2013学年广东省东莞四中、济川中学、厚街中学三校高三（下）联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知f（x）=xlnx，．
（1）当a=2时，求函数y=g（x）在[0，3]上的值域；
（2）求函数f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（3）证明：对一切x∈（0，+∞），都有成立．

科目： 来源：2012-2013学年四川省攀枝花市米易中学高一（上）第二次段考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题