科目： 来源：2011-2012学年北京四中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P是侧面BB₁C₁C内一动点，若P到直线BC与直线C₁D₁的距离相等，则动点P的轨迹所在的曲线是（ ）
A．直线
B．圆
C．双曲线
D．抛物线

科目： 来源：2011-2012学年北京四中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知直线y=kx-2k-1与曲线y=有公共点，则k的取值范围是（ ）
A．（-，]∪（0，+∞）
B．（-，]∪（，+∞）
C．（-，-）∪（，+∞）
D．（-，+∞）

科目： 来源：2011-2012学年北京四中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011-2012学年北京四中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知椭圆中心在原点，一个焦点为F（-2，0），且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是    ．

科目： 来源：2011-2012学年北京四中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知三棱锥S-ABC中，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，SA=AB=1，BC=，则该三棱锥外接球的表面积等于    ．

科目： 来源：2011-2012学年北京四中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知椭圆的两焦点为F₁，F₂，点P（x，y）满足，则|PF₁|+PF₂|的取值范围为    ，直线与椭圆C的公共点个数    ．

科目： 来源：2011-2012学年北京四中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥AC，AB=AC=AA₁，D，E，F分别为AB₁，CC₁，BC的中点．
（1）求证：DE∥平面ABC；
（2）求证：B₁F⊥平面AEF；
（3）求二面角B₁-AE-F的大小．

科目： 来源：2011-2012学年北京四中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆（a＞b＞0）的右焦点为F₂（3，0），离心率为．
（1）求椭圆的方程．
（2）设直线y-kx与椭圆相交于A，B两点，M，N分别为线段AF₂，BF₂的中点，若坐标原点O在以MN为直径的圆上，求k的值．

科目： 来源：2011-2012学年北京四中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知点P是抛物线y²=2x上的一个动点，则点P到点（0，2）的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为（ ）
A．
B．3
C．
D．

科目： 来源：2011-2012学年北京四中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

（文）长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的8个顶点在同一个球面上，且AB=2，AD=，AA₁=1，则顶点A、B间的球面距离是（ ）

A．
B．
C．
D．2