已知双曲线的焦点为F1.F2.M为双曲线上一点.以F1F2为直径的圆与双曲线的一个交点为M.且.则双曲线的离心率( )A．B．C．2D．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011-2012学年江西省德兴一中、横峰中学、铅山一中、弋阳一中四校联考高二（下）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知双曲线

的焦点为F₁、F₂，M为双曲线上一点，以F₁F₂为直径的圆与双曲线的一个交点为M，且

，则双曲线的离心率（）
A．

B．

C．2
D．

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设f（x）与g（x）是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若函数y=f（x）-g（x）在x∈[a，b]上有两个不同的零点，则称f（x）和g（x）在[a，b]上是“关联函数”，区间[a，b]称为“关联区间”．若f（x）=x²-3x+4与g（x）=2x+m在[0，3]上是“关联函数”，则m的取值范围为（）
A．（-

，-2]
B．[-1，0]
C．（-∞，-2]
D．（-

，+∞）

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科目： 来源：2011-2012学年江西省德兴一中、横峰中学、铅山一中、弋阳一中四校联考高二（下）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

在区间[-5，5]内随机地取出一个数a，使得1∈{x|2x²+ax-a²＞0}的概率为．

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点（a，b）在两直线y=x-1和y=x-3之间的带状区域内（含边界），则f（a，b）=a²-2ab+b²+4a-4b的最小值为．

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函数f（x）的定义域为A，若x₁，x₂∈A且f（x₁）=f（x₂）时总有x₁=x₂，则称f（x）为单函数．例如，函数f（x）=2x+1（x∈R）是单函数．下列命题：
①函数f（x）=x²（x∈R）是单函数；
②若f（x）为单函数，x₁，x₂∈A且x₁≠x₂，则f（x₁）≠f（x₂）；
③若f：A→B为单函数，则对于任意b∈B，它至多有一个原象；
④函数f（x）在某区间上具有单调性，则f（x）一定是单函数．
其中的真命题是．（写出所有真命题的编号）

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已知抛物线y²=2px（p＞0）的准线与圆x²+y²-6x-7=0相切，则p的值为．

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15、已知某棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的体积为．

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科目： 来源：2011-2012学年江西省德兴一中、横峰中学、铅山一中、弋阳一中四校联考高二（下）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数

，x∈R．
（Ⅰ）求函数f（x）的最大值和最小值；
（Ⅱ）如图，函数f（x）在[-1，1]上的图象与x轴的交点从左到右分别为M、N，图象的最高点为P，求

与

的夹角的余弦．

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某中学的高二（1）班男同学有45名，女同学有15名，老师按照分层抽样的方法组建了一个4人的课外兴趣小组．
（Ⅰ）求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数；
（Ⅱ）经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出1名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率；
（Ⅲ）试验结束后，第一次做试验的同学得到的试验数据为68，70，71，72，74，第二次做试验的同学得到的试验数据为69，70，70，72，74，请问哪位同学的实验更稳定？并说明理由．

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如图，在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=a，

，E为CC₁的中点，AC∩BD=O．
（Ⅰ）证明：OE∥平面ABC₁；
（Ⅱ）证明：A₁C⊥平面BDE．

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