科目： 来源：2011-2012学年辽宁省本溪一中、庄河高中联考高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设平面区域D是由双曲线的两条渐近线和直线6x-y-8=0所围成三角形的边界及内部．当（x，y）∈D时，x²+y²+2x的最大值为（ ）
A．24
B．25
C．4
D．7

科目： 来源：2011-2012学年辽宁省本溪一中、庄河高中联考高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如图，一直线EF截平行四边形ABCD中的两边AB，AD于E，F，且交其对角线于K，其中，，则λ的值为（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011-2012学年辽宁省本溪一中、庄河高中联考高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如图为一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视图中曲线部分为半圆，尺寸如图，则该几何体的全面积为（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011-2012学年辽宁省本溪一中、庄河高中联考高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

下列四个命题中，正确的是（ ）
A．对于命题p：?x∈R，使得x²+x+1＜0，则￢p：?x∈R，均有x²+x+1＞0
B．函数f（x）=e^-x-e^x切线斜率的最大值是2
C．已知函数f（a）=sinxdx则f[f（）]=1+cos1
D．函数y=3•2^x+1的图象可以由函数y=2^x的图象仅通过平移变换得到

科目： 来源：2011-2012学年辽宁省本溪一中、庄河高中联考高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知函数f（x）的定义域为（-2，2），导函数为f′（x）=2+cosx，且f（0）=0，则满足f（1+x）+f（x-x²）＞0的实数x的取值范围为（ ）
A．（-1，1）
B．（-1，1+）
C．（1-，1）
D．（1-，1+）

科目： 来源：2011-2012学年辽宁省本溪一中、庄河高中联考高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

在正三棱锥S-ABC中，M、N分别是棱SC、BC的中点，且MN⊥AM．若侧棱，则正三棱锥S-ABC外接球的表面积是
（ ）
A．12π
B．32π
C．36π
D．48π

科目： 来源：2011-2012学年辽宁省本溪一中、庄河高中联考高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知实数，x∈[0，10]，执行如图所示的程序框图，则输出的x不小于47的概率为    ．

科目： 来源：2011-2012学年辽宁省本溪一中、庄河高中联考高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

我们知道，在平面中，如果一个凸多边形有内切圆，那么凸多边形的面积S、周长c与内切圆半径r之间的关系为．类比这个结论，在空间中，果已知一个凸多面体有内切球，且内切球半径为R，那么凸多面体的体积V、表面积S'与内切球半径R之间的关系是    ．

科目： 来源：2011-2012学年辽宁省本溪一中、庄河高中联考高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

函数f（x）=1g（x≠0，x∈R），有下列命题：
①f（x）的图象关于y轴对称；  
②f（x）的最小值是2；
③f（x）在（-∞，0）上是减函数，在（0，+∞）上是增函数；   
④f（x）没有最大值．
其中正确命题的序号是    ．（请填上所有正确命题的序号）

科目： 来源：2011-2012学年辽宁省本溪一中、庄河高中联考高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

椭圆的左，右焦点分别为F₁，F₂，弦AB过F₁，若△ABF₂的内切圆的周长为π，A，B两点的坐标分别为（x₁，y₁），（x₂，y₂），则|y₂-y₁|=    ．