科目： 来源：2008-2009学年浙江省台州市高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知（其中a、b是实数，i是虚数单位），则a+b=    ．

科目： 来源：2008-2009学年浙江省台州市高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

设向量⊥，＜，＞=＜，＞=且||=1，||=2，||=3，则|++|=    ．

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如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是C₁C中点，则BE与平面B₁BDD₁所成角的正弦值为    ．

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已知f₁（x）=sinx+cosx，记f₂（x）=f₁′（x），f₃（x）=f₂′（x），…，f_n（x）=f_n-1′（x）（n∈N^*，n≥2），则f₁（）+f₂（）+…+f₂₀₀₉（）=    ．

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科目： 来源：2008-2009学年浙江省台州市高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2008-2009学年浙江省台州市高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}满足a₁=，a_n=（n∈N^*，n≥2）．
（Ⅰ）求a₂，a₃，a₄，并猜想数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）令b_n=且c_n=lgb_n，判断数列{c_n}是否为等比数列？并说明理由．

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如图，已知四棱锥S-ABCD的底面是边长为4的正方形，S在底面上的射影O落在正方形ABCD内，SO的长为3，O到AB，AD的距离分别为2和1，P是SC的中点．
（Ⅰ）求证：平面SOB⊥底面ABCD；
（Ⅱ）设Q是棱SA上的一点，若=，求平面BPQ与底面ABCD所成的锐二面角余弦值的大小．

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已知椭圆C：的长轴长为4，F₁，F₂分别为其左、右焦点，抛物线y²=-4x的焦点为F₁．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过焦点F₁的直线l与椭圆C交于P，Q两点，求△F₂PQ面积的最大值．

科目： 来源：2008-2009学年浙江省台州市高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题