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科目: 来源:2008-2009学年湖北省黄冈市高三(上)期末数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

设向量,其中α∈(0,π),β∈(π,2π),的夹角为θ1的夹角为θ2,且,求的值.

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科目: 来源:2008-2009学年湖北省黄冈市高三(上)期末数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

某城市从南郊某地乘坐公共汽车前往北区火车站有两条路线可走,第一条路线穿过市区,路线较短,但交通拥挤,所需时间(单位:分)服从正态分布N(50,102);第二条路线沿环城公路走,路线较长,但交通阻塞少,所需时间服从正态分布N(60,42).
(Ⅰ)若只有70分钟可用,问应走哪一条路线?
(Ⅱ)若只有65分钟可用,又应走哪一条路线?
(已知Φ(3.9)=1.000,Φ(2)=0.9772,Φ(2.5)=0.9938,Φ(1.5)=0.9332,Φ(1.25)=0.8944)

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科目: 来源:2008-2009学年湖北省黄冈市高三(上)期末数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知函数f(x)=x3-x
(1)求曲线y=f(x)在点M(t,f(t))处的切线方程
(2)设a>0,如果过点(a,b)可作曲线y=f(x)的三条切线,证明:-a<b<f(a)

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科目: 来源:2008-2009学年湖北省黄冈市高三(上)期末数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

设x1、x2∈R,规定运算“*”:x1*x2=(x1+x22+(x1-x22
(Ⅰ)若x≥0,a>0,求动点P(x,)的轨迹c;
(Ⅱ)设P(x,y)是平面内任意一点,定义:d1(p)=,d2(p)=,问在(Ⅰ)中的轨迹c上是否存在两点A1、A2,使之满足d1(Ai)=)(i=1、2),若存在,求出a的范围.

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科目: 来源:2008-2009学年湖北省黄冈市高三(上)期末数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

设Sn是正项数列{an的前n项和,且
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)是否存在等比数列{bn},使 a1b1+a2b2+…+anbn=(2n-1)•2n+1+2 对一切正整数n都成立?并证明你的结论.
(3)设,且数列{Cn}的前n项和为Tn,试比较与的大小.

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科目: 来源:2008-2009学年浙江省台州市高二(下)期末数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

复数(1+i)2的值是( )
A.-2
B.2
C.-2i
D.2i

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科目: 来源:2008-2009学年浙江省台州市高二(下)期末数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

抛物线的焦点坐标是( )
A.
B.
C.(0,1)
D.(1,0)

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科目: 来源:2008-2009学年浙江省台州市高二(下)期末数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

已知=(0,3,3),=(-1,1,0),则向量的夹角为( )
A.60°
B.45°
C.30°
D.0°

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科目: 来源:2008-2009学年浙江省台州市高二(下)期末数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

已知函数f(x)=xex,则f′(x)等于( )
A.ex
B.xex
C.ex(x+1)
D.xln

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科目: 来源:2008-2009学年浙江省台州市高二(下)期末数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

下列四个命题:
①“?x∈R,2x+5>0”是全称命题;
②命题“?x∈R,x2+5x=6”的否定是“?x∉R,使x2+5x≠6”;
③若|x|=|y|,则x=y;
④若p∨q为假命题,则p、q均为假命题.
其中真命题的序号是( )
A.①②
B.①④
C.②④
D.①②③④

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同步练习册答案