科目： 来源：2012-2013学年湖北省荆门市高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

某篮球运动员在一个赛季的40场比赛中的得分的茎叶图如图所示，则中位数与众数分别为    、    ．

科目： 来源：2012-2013学年湖北省荆门市高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年湖北省荆门市高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

下列四个命题：
①命题P：；则￢P命题是；；
②（1+kx²）¹⁰（k为正整数）的展开式中，x¹⁶的系数小于90，则k的值为1；
③从总体中抽取的样本（x₁，y₁），（x₂，y₂）…，（x_n，y_n）．若记=，=，则回归直线=bx+a必过点（，）；
④过双曲线的右焦点作直线交双曲线于A、B两点，若弦长|AB|=8，则这样的直线恰好有3条；其中正确的序号是    （把你认为正确的序号都填上）．

科目： 来源：2012-2013学年湖北省荆门市高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年湖北省荆门市高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段，[40，50），[50，60），…[90，100]后画出如下图的频率分布直方图，观察图形，回答下列问题：
（1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2）估计这次考试的合格率（60分及60分以上为合格）；
（3）把90分以上（包括90分）视为成绩优秀，那么从成绩是60分以上（包括60分）的学生中选一人，求此人成绩优秀的概率．

科目： 来源：2012-2013学年湖北省荆门市高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年湖北省荆门市高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，A，B，C三个观察哨，A在B的正南，两地相距6km，C在B的北偏东60°，两地相距4km．在某一时刻，A观察哨发现某种信号，并知道该信号的传播速度为1km/s；4秒后B，C两个观察哨同时发现这种信号．在以过A，B两点的直线为y轴，以线段AB的垂直平分线为x轴的平面直角坐标系中，试求出发了这种信号的地点P的坐标．

科目： 来源：2012-2013学年湖北省荆门市高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

若展开式中前三项的系数成等差数列，求：
（1）展开式中所有x的有理项；
（2）展开式中系数最大的项．

科目： 来源：2012-2013学年湖北省荆门市高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设椭圆C：（a＞0）的两个焦点是F₁（-c，0）和F₂（c，0）（c＞0），且椭圆C与圆x²+y²=c²有公共点．
（Ⅰ）求a的取值范围；
（Ⅱ）若椭圆上的点到焦点的最短距离为，求椭圆的方程；
（Ⅲ）对（2）中的椭圆C，直线l：y=kx+m（k≠0）与C交于不同的两点M、N，若线段MN的垂直平分线恒过点A（0，-1），求实数m的取值范围．

科目： 来源：2008-2009学年湖北省咸宁市高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题